Pour se repérer dans son espace de vie, être capable de communiquer sa position ou sa trajectoire, il est nécessaire d'appréhender et de définir des orientations.
Aussi l'Homme a-t-il inventé les vocables de gauche et de droite, d'avant et d'arrière, de haut et de bas, d'est et d'ouest, de nord et de sud.
Cependant, ces vocables ne sont pas de même essence.
La définition du haut et du bas est liée à celle du champ gravitationnel, celle d'avant et d'arrière est liée à une ligne de vision, celle d'est et d'ouest est liée au lever et au coucher du Soleil : elles relèvent d'expériences directes.
La notion de gauche et de droite, ou de nord et de sud est d'une autre nature : elles ne relèvent pas d'une expérience, mais d'une convention arbitraire.
La difficulté qu'éprouvent certaines personnes[Qui ?] à distinguer la droite de la gauche montre que la notion d'orientation n'est pas si simple que cela à percevoir.
Elle exige en effet d'introduire une rupture dans une configuration perçue a priori comme ayant une certaine symétrie, et de s'entendre sur des conventions communes.
En mathématique, la mise en place de l'orientation s'est d'abord effectuée sur des objets simples – la droite, le plan, l'espace – en s'appuyant souvent sur l'intuition.
Le mathématicien s'est ensuite attaché à définir l'orientation de manière plus rigoureuse et sur des objets plus complexes comme les lignes courbes, les espaces de dimension n et les surfaces.
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