Addition !

 

Additionner 2 à 2 semble le comble de la simplicité. Pourtant, cette opération, si évidente dans un manuel scolaire, devient étonnamment instable dès qu’on la confronte à la complexité du réel. Entre phénomènes physiques, arrondis statistiques et constructions politiques, le résultat n’est plus toujours quatre. Et si 2+2 égalait parfois 5, sans pour autant trahir les mathématiques ?

Quand les mathématiques quittent le papier pour entrer dans le réel

Dans un monde parfaitement abstrait, deux objets plus deux autres donnent systématiquement quatre. Mais dès que l’on sort du cadre scolaire, ce postulat se fissure. Prenons l’exemple d’un mélange. Deux verres de 200 ml d’eau ne donnent pas toujours 400 ml une fois réunis. Si l’un est à 20 °C et l’autre à 40 °C, le volume total peut varier sous l’effet des changements de température et de densité. Même en cuisine, la logique additive s’efface. Deux cuillères de farine et deux d’huile ne donnent pas une pâte de quatre cuillères. Il faut compter les interactions.

Pourquoi 2+2=5 devient cohérent dès que le contexte change

Ce qui fait vaciller la solidité apparente de 2+2=4, c’est avant tout notre dépendance à des conventions. Carr le souligne. Le résultat dépend toujours des définitions et des axiomes adoptés. Si on accepte que 2.3 s’arrondisse à 2, alors 2.3+2.3 peut être interprété comme 2+2… mais aussi comme 5, si l’arrondi final prime sur ceux des termes individuels. L’erreur n’est pas mathématique, elle est contextuelle.

Des phénomènes encore plus troublants montrent que l’addition de quantités abstraites peut produire des effets inattendus. Dans certains systèmes fermés ou circulaires, comme les angles évoqués plus haut, le résultat final dépend du cadre de référence.

Un exemple amusant : tourner une vis de quatre tours (soit 1440 degrés) ou cinq (1800 degrés) n’en modifie pas la position extérieure. Pourtant, le travail accompli est bien différent. Faut-il alors dire que 1440 = 1800 ? Bien sûr que non. Mais ces égalités n’ont plus la même pertinence dès lors qu’on évalue autre chose que le chiffre lui-même.

Le problème vient souvent d’un malentendu entre ce que l’on mesure et ce que l’on veut exprimer. Cité par Popular Mechanics, Carr rappelle que même des constructions aussi sérieuses qu’un score de QI ou une évaluation d’agressivité reposent sur des échelles subjectives. Dès lors que l’on traduit un phénomène complexe (comme une émotion ou un comportement) en chiffre, l’addition devient fragile. Ce ne sont pas les chiffres qui mentent, mais la manière dont ils sont utilisés.

Des chiffres fiables en théorie mais fragiles dans nos sociétés numériques

Au-delà de la science, la formule 2+2=5 a longtemps servi de symbole politique. George Orwell, dans son roman 1984, l’utilise pour illustrer l’arbitraire des régimes totalitaires. Si l’État l’ordonne, alors deux plus deux peuvent faire cinq. Le mensonge devient vérité. Cette métaphore glaçante prend aujourd’hui une nouvelle tournure, plus subtile mais tout aussi inquiétante.

Les interfaces modernes multiplient les scores chiffrés. Des étoiles de satisfaction aux indices d’opinion, tout semble pouvoir se mesurer. Chaque émotion, chaque choix, chaque interaction devient une donnée prête à être exploitée. Pourtant, ces chiffres ne racontent pas tout. Ils réduisent une réalité souvent plus nuancée. Un podcast affichant 4,6 étoiles est-il vraiment meilleur qu’un autre à 4,4 ? Rien ne le prouve. Cette impression vient d’un système qui simplifie pour prédire, mais qui oublie parfois de comprendre ce qu’il évalue.

BBC News rappelle que l’équation 2+2=5 a traversé les siècles comme outil de critique. Victor Hugo s’en est servi pour dénoncer les dérives de Napoléon III, tandis que Dostoïevski y voyait la manifestation d’un libre arbitre capable de refuser même les vérités les plus élémentaires. Ces usages montrent que remettre en question l’évidence n’est pas un acte absurde, mais un signal d’alerte. Aujourd’hui, à l’heure où tout se transforme en chiffres, ce doute peut redevenir salutaire.

EN BREF

• Kareem Carr, biostatisticien de Harvard, a popularisé en 2020 l'idée que 2+2 peut ne pas toujours égaler 4 dans le monde réel.
• Les phénomènes physiques et les conventions mathématiques peuvent altérer le résultat de 2+2, comme dans le cas des arrondis ou des systèmes fermés.
• Remettre en question des évidences mathématiques comme 2+2=4 peut révéler des vérités plus profondes sur notre perception du monde.

Ils affirment que 2+2=5… et la science ne les contredit pas totalement - Science et vie

Un nombre "homogène" fondamental

période du développement décimal 60

il suffit d'ajouter un zéro à droite pour avoir autant de chacun des chiffres ......
ou de considérer le 0 de gauche de 1/61 après la virgule,  significatif 0.01639344...

60 secondes 60 minutes 360 ° 24 heures

La genèse et la création du monde en 6 jours

6^10 = 604 66 176 ; 604+176 =780

Et 10! secondes = 6 semaines

Voir x/61

4 semaines =8! minutes

https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9veloppement_d%C3%A9cimal_p%C3%A9riodique_de_l%27inverse_d%27un_nombre_premier

Le nombre n'est que temps

(11!)/66 = 5!×7!=604800=1 semaine=7 jours=(2^7)*(3^5)*(5^2)*(7)=(111*10!)/666=402796800/666

JANKO J2


https://en.wikipedia.org/wiki/Janko_group_J2

Bible genèse

6 jours +1 jour = 1 semaine de sept jours !!!

6 semaines = 10! secondes

402796800=(2^8)×(3^5)×(5^2)×(7)×(37)



Groupe de Janko — Wikipédia (wikipedia.org)


Groupe sporadique — Wikipédia (wikipedia.org)

369 Tesla et le temps

 Pour comprendre le "nombre" 369 de Tesla, il faut se rapprocher de l'homme et son domaine de pensée.

Un nombre trois chiffres 369 ;3;6;9 . On peut lire de droite à gauche ou de gauche à droite ou une permutation des 3 chiffres ... 3!

Dans ce post tous les nombres sont lus en base 10 sauf notation contraire 

temporel et matériel.

ondulatoire et corpusculaire

Le temps est présent dans le tiangle de Pascal avec son lien vers Fibonacci.

Le triangle de Pascal se construit avec la factorielle (ligne n , n!;colonne p , p!), somme des nombres de la ligne n =2^n 

1 seconde

1 minute= 60 secondes

1 heure = 60 minutes = 60*60 secondes =3600 secondes

1 jour = 24 heures =24*60 =1440 minutes =24*3600 secondes= 86400 secondes

1 semaine = 7 jours = 7*24 heures = 168 heures = 

1 "an" = 365 jours +1/4 jour , changement de siècle , années bisextile( 100 ans ...)

Si le jour de l’équinoxe d’automne peut varier d’une année à l’autre, cela n’a rien d’un hasard.

 C’est tout simplement parce que la durée de rotation autour du Soleil est de 365 jours et moins de 6 heures, 

soit plus longue qu’une année calendaire de 365 jours.

 Pour que le printemps tombe toujours à la même date, 

il faudrait que notre année dans le calendrier grégorien dure exactement 365 jours, 5 heures et 46 minutes 

et non pas trois fois 365 jours et 366 jours une fois tous les quatre ans.

année bisextile :

Ce genre d'année existe pour compenser la différence de temps entre l'année calendaire commune (365 jours) et l'année solaire — l’année solaire (ou année tropique) étant le temps pris par la Terre pour effectuer une révolution complète autour du Soleil, qui est de 365,242 2 jours.

 Un jour surnuméraire doit donc être ajouté régulièrement pour que la moyenne de la durée des années calendaires soit la plus proche possible de l'année solaire. 

Sans cette correction, les dates de début et fin de saison — calées sur les équinoxes et les solstices — se décaleraient progressivement dans le calendrier.

6 semaines = 6*7 jours= 42 jours = 1008 heures( 42*24) = 3628800 sencondes ( 1008*3600)

On retrouve 10!=3628800 ( somme des chiffres 27 )

3628800 = 2^8 × 3^4 × 5^2 × 7 ( décomposition en facteurs premiers de 10!)

2^8= 256

3^4= 81

5^2= 25 

7

on peut alors écrire :

10!= 256+81+25+7 = 369 .C'est le 369 de TESLA

D'un point de vue arithmétique 10!=6!*7!

et :

Le 6 et le 7 existent initialement

67! = 36471110918188685288249859096605464427167635314049524593701628500267962436943872000000000000000

= en decomposition en facteurs premiers :

2^64×3^31×5^15×7^10×11^6×13^5×17^3×19^3×23^2×29^2×31^2×37×41×43×47×53×59×61×67

19 facteurs premiers

sum of digits | 36471110918188685288249859096605464427167635314049524593701628500267962436943872000000000000000

=

369

10!= 6 semaines

6 et 7

 

La chiralité (du grec χείρ, kheir : main) est une importante propriété reliant les notions de symétrie et d'orientation, intervenant dans diverses branches de la science.

Un objet ou un système est appelé chiral s’il n'est pas superposable à son image dans un miroir. Cet objet et son image miroir constituent alors deux formes différentes qualifiées d'énantiomorphes (du grec formes opposées) ou, en se référant à des molécules, des conformations spatiales « gauches » et « droites » appelées énantiomères dotés d'une asymétrie moléculaire tridimensionnelle. Le groupe des isométries laissant globalement invariant l'objet initial ne possède que des rotations.

Un objet (ou une molécule) non chiral est dit achiral (ou parfois amphichiral). Il est superposable à son image miroir. Autrement dit, le groupe des isométries laissant globalement invariant l'objet possède au moins une isométrie indirecte.

La chirogenèse est la formation de molécules chirales.

Cardinal d'un ensemble

  Par exemple, soit f(n) le nombre de sous-ensembles distincts de nombres entiers dans l'intervalle [1, n] qui ne contiennent pas deux nombres entiers consécutifs. 

Par exemple, avec n = 4, nous obtenons ∅, { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 4 }, { 1, 3 }, { 1, 4 }, { 2, 4 }, et donc f(4) = 8.

 Il s'avère que f(n) est le nème nombre de Fibonacci, qui peut être exprimé sous la forme « fermée » suivante :

${\displaystyle �(�)=\frac{{�}^{�}}{\sqrt{5}}-\frac{(1-�{)}^{�}}{\sqrt{5}}}$

où Φ = (1 + √5)/2, est le nombre d'or. Cependant, étant donné que nous considérons des ensembles de nombres entiers, la présence du √5 dans le résultat peut être considérée comme inesthétique d'un point de vue combinatoire. Aussi f(n) peut-il être exprimé par une relation de récurrence :

f(n) = f(n - 1) + f (n - 2)

ce qui peut être plus satisfaisant (d'un point de vue purement combinatoire), puisque la relation montre plus clairement comment le résultat a été trouvé.

Dans certains cas, un équivalent asymptotique g de f,

f(n)~g(n) quand n tend vers l'infini

où g est une fonction « familière », permet d'obtenir une bonne approximation de f. Une fonction asymptotique simple peut être préférable à une formule « fermée » extrêmement compliquée et qui informe peu sur le comportement du nombre d'objets. Dans l'exemple ci-dessus, un équivalent asymptotique serait :

${\displaystyle �(�)\sim \frac{{�}^{�}}{\sqrt{5}}}$

quand n devient grand.

Une autre approche est celle des séries entières. f(n) peut être exprimé par une série entière formelle, appelée fonction génératrice de f, qui peut être le plus couramment :

• la fonction génératrice ordinaire

• ou la fonction génératrice exponentielle

Une fois déterminée, la fonction génératrice peut permettre d'obtenir toutes les informations fournies par les approches précédentes. En outre, les diverses opérations usuelles comme l'addition, la multiplication, la dérivation, etc., ont une signification combinatoire ; et ceci permet de prolonger des résultats d'un problème combinatoire afin de résoudre d'autres problèmes.

Combinatoire — Wikipédia (wikipedia.org)

• Un produit cartésien A × B est vide si et seulement si A ou B est vide. En particulier : pour tout ensemble ${\displaystyle �}$,${\displaystyle \varnothing \times �=�\times \varnothing =\varnothing }$.
• Les deux facteurs d'un produit sont entièrement déterminés par ce produit, s'il est non vide. Plus précisément : si ${\displaystyle �\ne \varnothing }$ alors ${\displaystyle �\in �\iff \mathrm{\exists }�(�,�)\in �\times �}$ et de même, si ${\displaystyle �\ne \varnothing }$ alors ${\displaystyle �\in �\iff \mathrm{\exists }�(�,�)\in �\times �}$.
• Si A et B sont finis, alors le cardinal de A × B est égal au produit des cardinaux de A et de B

Produit cartésien — Wikipédia (wikipedia.org)

666

666 base de numération 10


chaque chiffre en base dix est remplacé par son écriture en base 2

110110110 base de numération 2

interprétation en  base 2 : 438= 666 en base 8 = 2*3*73 en base 10


interprétation base 10, décomposition en facteurs premiers :

2×3×5×11×333667

2*3*5*11 = 330

Ce ne sont pas des coïncidences numériques, mathématiques mais des propriétés arithmétiques intrinsèques à notre représentation du temps et de la matière !!

http://fr.wikipedia.org/wiki/Gematria

http://fr.wikipedia.org/wiki/Arithmologie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9rologie



http://fr.wikipedia.org/wiki/Co%C3%AFncidence_math%C3%A9matique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_W_de_Lambert

666

101010 =42 base 10= 52 base 8

2×3×5×7×13×37

2x3x5x7x13 =390

De 1 à 5 en base 10

3=((2^4)-1)/5

Les chiffres 1,2,3,4,5 , base 10, réunis dans une seule formule.....qui cache le 6, (2^4=16;base 10)

3=((2^x)-1)/5 ; x=4

Lorsque x tend vers -l' infini : limite = -1/5

Le suivant est 51 avec x=8 ( les puissances de 2 en base dix se terminent par 2,4,8,6;2,4,8,6 ....)

puis 819 ; x=12

puis 13107; x=16

puis 209715 , 3355443,536870691;858993459; .... OEIS :A182512

Le 5  et le 2 préexistent à toutes choses.

1=lim(x>>>-infini) (((2^x)-1)/5 )+(2/5) (1/5)

DIVISIBILITE par 7

http://afrique.le360.ma/autres-pays/societe/2019/11/14/28555-royaume-uni-un-jeune-nigerian-decore-pour-avoir-trouve-une-nouvelle-formule-mathematique
Sept/six  jours pour la création du monde par Dieu. BIBLE.

Triangle de pascal

http://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle_de_Pascal

0
et 1 n'expriment que l'existence ou l'inexistence , de la matière ou tu temps,

ils n'ont pas de contenu .



En faire un lecture par ligne , en base de numération  2
1
11 =3
1101 = 13 6,1
111111 = 61 7,7
11001101001 = 1024+512+64+32+8+1 = 1641 6, 105
11001101010011 =8192+4086+512+256+64+32+16+3 = 13171 6,883


Le 1 encadre les éléments ( gauche droite sur une ligne) ...

pour démarrer la construction ,
j'ai besoin de
 1
11  le trois en base 10 si lu en base 2 !

"
Le triangle de Pascal se construit de la manière suivante : 
placer 1 au sommet de la pyramide, puis 1 et 1 en dessous, de part et d'autre.
 Les extrémités des lignes sont toujours des 1, et les autres nombres sont la somme des deux nombres directement au-dessus.
"


Pourquoi ce départ ? 


Pourquoi pas


 1
23


alors cela donne 
151
ou
un départ à


 1
32


alors cela donne en ligne trois :
151 la même chose que 
1
23 ( commutativité de l'addition)


ou


un départ à
 2
34


171


ou
autre :


 3
45


191




........

Dans la ligne n et la colonne p, on a ${\displaystyle {n \choose p}={\frac {n!}{p!(n-p)!}}}$.

• En multipliant le terme de ligne n et de colonne p par${\displaystyle {\frac {n-p}{p+1}}}$, on obtient son voisin sur la droite

40585

40 585 (quarante mille cinq-cent-quatre-vingt-cinq) est le plus grand nombre entier égal à la somme des factorielles de ses chiffres en écriture décimale :

${\displaystyle 40585=4!+0!+5!+8!+5!}$

Il n'existe que trois autres nombres possédant la même propriété : 1, 2 et 145, ils sont appelés factorions. 

10! = 6

Factorielle Trailing zeros

Factorielle n + 1 et n – 1

(n + 1)! = (n + 1) n!

(n + 1)! = (n + 1) n (n – 1)!

(n + 1)! = (n² + n) (n – 1)!

10! secondes = 6 semaines=3! semaines

10!=3!*5!*7!

(n + 1)! – 1 = 1.1! + 2.2! + 3.3! +…+ n.n!

1 semaine = 7 jours !!!

La quantité de zéros finaux (trailing zeros) dans n! est donnée par cette formule, avec 5^k  n:

(on ne conserve que les parties entières des divisions)

Factorielle Trailing zeros

La quantité de zéros finaux (trailing zeros) dans n! est donnée par cette formule, avec 5^k  n:

Exemples (on ne conserve que les parties entières des divisions)

Du même ordre: quantité de puissances d'un premier dans un nombre factoriel

Exemples

Etc.

Or 10! = 2⁸ x 3⁴ x 5² x 7

x

http://www.purplemath.com/modules/factzero.htm