142857

Tout nombre entier N peut s'écrire de façon unique (7xA+B), 
A étant un nombre entier et B un nombre entier compris entre 0 et 6.

Et je crois que j'oublie d'autres détails absolument importants, 

comme le fait que 666×667=444222 ; 

que 42 est la somme de deux nombres premiers consécutifs (42=19+23) ;

 que la plus petite façon d'écrire 1 en une somme de 4 fractions différentes est 1=1/2 + 1/3 + 1/7  + 1/42 ; 

 que le nombre 10 peut s'écrire comme somme d'entiers non nuls de 42 façons différentes ; 

qu'un nombre de la forme n⁷-n est toujours divisible par 42 .......

Nombre cyclique

142 857 est un nombre cyclique appelé aussi « nombre phénix » :

Les multiples successifs de 142 857 en forment les permutations circulaires :

1 x 142 857 = 142 857

2 x 142 857 = 285 714

3 x 142 857 = 428 571

4 x 142 857 = 571 428

5 x 142 857 = 714 285

6 x 142 857 = 857 142

Cette propriété est vérifiée par un nombre donné si et seulement si,

• ce nombre est la période du développement décimal d'une fraction du type  ;
• cette période est de longueur n - 1.

Si la période est comprise entre 2 et n-2, seuls certains multiples du nombre seront une de ses permutations circulaires.

Les nombres de moins de cinquante chiffres possédant une telle propriété sont ainsi :

0 588 235 294 117 647 (16 chiffres, de 1/17) ;

052 631 578 947 368 421 (18 chiffres, de 1/19) ;

0 434 782 608 695 652 173 913 (22 chiffres, de 1/23) ;

0 344 827 586 206 896 551 724 137 931 (28 chiffres, de 1/29) ;

0 212 765 957 446 808 510 638 297 872 340 425 531 914 893 617 (46 chiffres, de 1/47).

On notera aussi les permutations circulaires suivantes :

142 857 / 2 = 71 428,5

142 857 / 5 = 28 571,4

Ou encore,

142 857 / 4 = 35714.25 (le 3 au début + le 5 à la fin = 8)

  Multiplications de 8 à 14

Nous avons vu plus haut que les multiplications de 142 857 par les nombres 1 à 6 produisaient des permutations circulaires de ce dernier.

Les multiplications de 142 857 par 8 à 13 font aussi apparaître les permutations circulaires précédentes avec la particularité que le dernier chiffre N se transforme en (N-1), l'unité « passant devant » (l'unité correspond au million)

8 x 142 857 = 1 142 856 (le 7, dernier chiffre de la multiplication par 1, devient 1+6)

9 x 142 857 = 1 285 713 (le 4, dernier chiffre de la multiplication par 2, devient 1+3)

10 x 142 857 = 1 428 570 (le 1, dernier chiffre de la multiplication par 3, devient 1+0)

11 x 142 857 = 1 571 427 (le 8, dernier chiffre de la multiplication par 4, devient 1+7)

12 x 142 857 = 1 714 284 (le 5, dernier chiffre de la multiplication par 5, devient 1+4)

13 x 142 857 = 1 857 141 (le 2, dernier chiffre de la multiplication par 6, devient 1+1)

La multiplication par 7 de 142 857 donne évidemment 999 999 (puisque 142 857 est le développement périodique de la partie décimale de la division 1/7).

On note que la multiplication par 14 vérifie aussi la particularité de la décomposition du dernier chiffre N en (N-1), l'unité « passant devant »

14 x 142 857 = 1 999 998 (le 9, dernier chiffre de la multiplication par 7, devient 1+8)

  Multiplications de 15 à 21

Les multiplications de 142 857 par 15 à 21 font aussi apparaître les permutations circulaires précédentes avec la particularité cette fois que le dernier chiffre N se transforme en (N-2), le 2 « passant devant » (2 correspond à 2 millions)

15 x 142 857 = 2 142 855 (le 7, dernier chiffre de la multiplication par 1, devient 2+5)

16 x 142 857 = 2 285 712 (le 4, dernier chiffre de la multiplication par 2, devient 2+2)

17 x 142 857 = 2 428 569 (le 1, dernier chiffre de la multiplication par 3, devient 2+(-1))

18 x 142 857 = 2 571 426 (le 8, dernier chiffre de la multiplication par 4, devient 2+6)

19 x 142 857 = 2 714 283 (le 5, dernier chiffre de la multiplication par 5, devient 2+3)

20 x 142 857 = 2 857 140 (le 2, dernier chiffre de la multiplication par 6, devient 2+0)

La multiplication par 17 fait apparaître une difficulté ; la règle s'applique sans s'appliquer. En effet, le problème de la décomposition du chiffre 1 en 2+(-1) « oblige » à retirer une unité au chiffre des dizaines et à mettre 9 au niveau des unités. La permutation de 142 857 est moins visible.

La multiplication par 21 vérifie aussi la particularité de la décomposition du dernier chiffre N en (N-2), le 2 « passant devant »

21 x 142 857 = 2 999 997 (le 9, dernier chiffre de la multiplication par 7, devient 2+7)

  Multiplications suivantes

Pour les multiplications de 22 à 28, le dernier chiffre N devient (N-3), le 3 passant devant.

Pour les multiplications de 29 à 35, le dernier chiffre N devient (N-4), le 4 passant devant.

Et ainsi de suite.

L'explication est assez simple. Tout nombre entier N peut s'écrire de façon unique (7xA+B), A étant un nombre entier et B un nombre entier compris entre 0 et 6.

La multiplication par N devient :

N x 142 857 = (7xA+B) x 142 857 = A x (7 x 142 857) + B x 142 857 = A x (999 999) + B x 142 857 = (A x 1 000 000 - A) + B x 142 857

B étant compris entre 0 et 6, le produit B x 142 857 fait apparaître la permutation.

Le terme (A x 1 000 000 - A) explique la décomposition du dernier chiffre N de la permutation en (N-A) et A « passant devant » (A millions)

Comme nous l'avons vu plus haut pour la multiplication par 17, les décompositions faisant apparaître un nombre négatif vont devenir de plus en plus fréquentes à mesure que le multiplicateur croît et la permutation deviendra de moins en moins visible.

  Addition, et carré

142 857² = 20 408 122 449

20 408 + 122 449 = 142 857

20 + 408 + 122 + 449 = 999

14 + 28 + 57 = 99

142 + 857 = 999

142 857 x 7 = 999 999

Lien avec 9, 99, 999 et 999 999

De nombreuses identités remarquables lient 142 857 aux nombres de la forme  :

7 x 142 857 = 999 999

142 + 857 = 999

14 + 28 + 57 = 99

1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27 ou 2 + 7 = 9

Elles sont liées au fait que 142857 est la période du développement décimal de la fraction 1/7 et se généralisent aux autres périodes de fractions du type par exemple :

• 333 (de 1/3)
• 09 (de 1/11)
• 076 923 (de 1/13)

On peut aussi remarquer que 2 est un élément d'ordre 6 modulo 9:

et l'on voit réapparaître les chiffres 1, 4, 2, 8, 5 et 7.

À partir de 7 x 142 857 = 999 999, on peut déduire

142 857 x 7 x n = (n x 1000000) - n,

ce qui permet de calculer mentalement rapidement n'importe quel multiple de 142857.

http://dictionnaire.sensagent.leparisien.fr/142%20857%20NOMBRE/fr-fr/

Nombre de Kaprekar

142 857 est un nombre de Kaprekar :

142857² = 020408 122449

142857 = 020408 + 122449

De même en le multipliant par n'importe quel nombre, en additionnant les morceaux du résultat par groupes de 6 en partant de la fin et ainsi de suite avec le nouveau résultat on obtient le nombre 142857 avec un éventuel décalage (donc 142857 x 1, 2, … ou 6) ou 999999 (= 142857 x 7), exemple :

142857 x 56 = 7999992

⇒ 7 + 999992 = 999999 = 142857 x 7

142857 x 125 = 17857125

⇒ 17 + 857125 = 857142 = 142857 x 6

142857 x 7841131285974854689745213 = 1120160492120509816412931893541

⇒ 1 + 120160 + 492120 + 509816 + 412931 + 893541 = 2428569

⇒ 2 + 428569 = 428571 = 142857 x 3

On notera également

142857⁴ = 000416 491461 893377 757601

142857 x 15 = 000416 + 491461 + 893377 + 757601

et

142857⁸ = 173465 137830 082936 774412 507898 191113 275201

142857 x 15 = 173465 + 137830 + 082936 + 774412 + 507898 + 191113 + 275201

Cette décomposition d'un multiple comme somme de sous-nombres d'une puissance est partagée par les périodes d'un développement décimal de fraction, par exemple :

• 333 (de 1/3)
• 09 (de 1/11)
• 047619 (de 1/19)
• Décomposition en produit de facteurs premiers :

  142 857 = 3³ x 11 x 13 x 37

  1/7 = 0.142857 142857 142857 …
  Ancienne approximation de pi : 22/7 = 3.142857
  326451 peut être considéré comme le jumeau de 142857…

  142857 x 3 = 428571

  142857 x 2 = 285714

  142857 x 6 = 857142

  142857 x 4 = 571428

  142857 x 5 = 714285

  142857 x 1 = 142857

  10 = 3 + (7 x 1)

  100 = 2 + (7 x 14)

  1000 = 6 + (7 x 142)

  10000 = 4 + (7 x 1428)

  100000 = 5 + (7 x 14285)

  1000000 = 1 + (7 x 142857)

  On peut visualiser certaines propriétés de 142857 avec la roue de six évoquée par Dom Néroman dans son livre la leçon de Platon.
  On y remarque que la somme des nombres opposés est égale à 9 dans la roue extérieure, et à 7 à l'intérieur

(10!+1)/7=518400.1428571428571428571428571428571428571428571428571428...

518400 secondes = 6 jours

• La fraction continue de π peut être utilisée pour générer des approximations rationnelles successives. Ce sont les meilleures approximations rationnelles possibles de π par rapport à la taille de leurs dénominateurs. Voici une liste des treize premières fractions :

${\displaystyle {\frac {3}{1}},{\frac {22}{7}},{\frac {333}{106}},{\frac {355}{113}},{\frac {103993}{33102}},{\frac {104348}{33215}},{\frac {208341}{66317}},{\frac {312689}{99532}},{\frac {833719}{265381}},{\frac {1146408}{364913}},{\frac {4272943}{1360120}},{\frac {5419351}{1725033}}}$.

Le nombre n'est que temps

(11!)/66 = 5!×7!=604800=1 semaine=7 jours=(2^7)*(3^5)*(5^2)*(7)=(111*10!)/666=402796800/666

JANKO J2


https://en.wikipedia.org/wiki/Janko_group_J2

Bible genèse

6 jours +1 jour = 1 semaine de sept jours !!!

6 semaines = 10! secondes

402796800=(2^8)×(3^5)×(5^2)×(7)×(37)



Groupe de Janko — Wikipédia (wikipedia.org)


Groupe sporadique — Wikipédia (wikipedia.org)

369 Tesla et le temps

 Pour comprendre le "nombre" 369 de Tesla, il faut se rapprocher de l'homme et son domaine de pensée.

Un nombre trois chiffres 369 ;3;6;9 . On peut lire de droite à gauche ou de gauche à droite ou une permutation des 3 chiffres ... 3!

Dans ce post tous les nombres sont lus en base 10 sauf notation contraire 

temporel et matériel.

ondulatoire et corpusculaire

Le temps est présent dans le tiangle de Pascal avec son lien vers Fibonacci.

Le triangle de Pascal se construit avec la factorielle (ligne n , n!;colonne p , p!), somme des nombres de la ligne n =2^n 

1 seconde

1 minute= 60 secondes

1 heure = 60 minutes = 60*60 secondes =3600 secondes

1 jour = 24 heures =24*60 =1440 minutes =24*3600 secondes= 86400 secondes

1 semaine = 7 jours = 7*24 heures = 168 heures = 

1 "an" = 365 jours +1/4 jour , changement de siècle , années bisextile( 100 ans ...)

Si le jour de l’équinoxe d’automne peut varier d’une année à l’autre, cela n’a rien d’un hasard.

 C’est tout simplement parce que la durée de rotation autour du Soleil est de 365 jours et moins de 6 heures, 

soit plus longue qu’une année calendaire de 365 jours.

 Pour que le printemps tombe toujours à la même date, 

il faudrait que notre année dans le calendrier grégorien dure exactement 365 jours, 5 heures et 46 minutes 

et non pas trois fois 365 jours et 366 jours une fois tous les quatre ans.

année bisextile :

Ce genre d'année existe pour compenser la différence de temps entre l'année calendaire commune (365 jours) et l'année solaire — l’année solaire (ou année tropique) étant le temps pris par la Terre pour effectuer une révolution complète autour du Soleil, qui est de 365,242 2 jours.

 Un jour surnuméraire doit donc être ajouté régulièrement pour que la moyenne de la durée des années calendaires soit la plus proche possible de l'année solaire. 

Sans cette correction, les dates de début et fin de saison — calées sur les équinoxes et les solstices — se décaleraient progressivement dans le calendrier.

6 semaines = 6*7 jours= 42 jours = 1008 heures( 42*24) = 3628800 sencondes ( 1008*3600)

On retrouve 10!=3628800 ( somme des chiffres 27 )

3628800 = 2^8 × 3^4 × 5^2 × 7 ( décomposition en facteurs premiers de 10!)

2^8= 256

3^4= 81

5^2= 25 

7

on peut alors écrire :

10!= 256+81+25+7 = 369 .C'est le 369 de TESLA

D'un point de vue arithmétique 10!=6!*7!

et :

Le 6 et le 7 existent initialement

67! = 36471110918188685288249859096605464427167635314049524593701628500267962436943872000000000000000

= en decomposition en facteurs premiers :

2^64×3^31×5^15×7^10×11^6×13^5×17^3×19^3×23^2×29^2×31^2×37×41×43×47×53×59×61×67

19 facteurs premiers

sum of digits | 36471110918188685288249859096605464427167635314049524593701628500267962436943872000000000000000

=

369

10!= 6 semaines

 

6 et 7

 

La chiralité (du grec χείρ, kheir : main) est une importante propriété reliant les notions de symétrie et d'orientation, intervenant dans diverses branches de la science.

Un objet ou un système est appelé chiral s’il n'est pas superposable à son image dans un miroir. Cet objet et son image miroir constituent alors deux formes différentes qualifiées d'énantiomorphes (du grec formes opposées) ou, en se référant à des molécules, des conformations spatiales « gauches » et « droites » appelées énantiomères dotés d'une asymétrie moléculaire tridimensionnelle. Le groupe des isométries laissant globalement invariant l'objet initial ne possède que des rotations.

Un objet (ou une molécule) non chiral est dit achiral (ou parfois amphichiral). Il est superposable à son image miroir. Autrement dit, le groupe des isométries laissant globalement invariant l'objet possède au moins une isométrie indirecte.

La chirogenèse est la formation de molécules chirales.

10! et temps Numération factorielle

Système de numération factorielle 

Article principal: 

Système de numération factorielle

 Une autre proposition est le soi-disant système numérique factoriel : 

Base 8 7 6 5 4 3 2 1 

Valeur de position 7! 6! 5! 4! 3! 2! 1! 0!

 Placez la valeur en décimal 5040 720 120 24 6 2 1 1 

Chiffre le plus élevé autorisé 7 6 5 4 3 2 1 0 

Par exemple, le plus grand nombre qui pourrait être représenté avec six chiffres serait 543210,

 ce qui équivaut à 719 en décimal : 5 × 5! + 4 × 4! + 3 × 3! + 2 × 2! + 1 × 1! 

Ce n'est peut-être pas clair à première vue, mais le système de numérotation factorielle est sans ambiguïté et complet. 

Chaque nombre peut être représenté d'une et une seule manière car la somme des factorielles respectives multipliée par l'indice est toujours la prochaine factorielle moins un:

 Il existe une correspondance naturelle entre les entiers 0, ..., n ! - 1 et permutations de n éléments dans l'ordre lexicographique, qui utilise la représentation factorielle de l'entier, suivie d'une interprétation sous forme de code de Lehmer .

 L'équation ci-dessus est un cas particulier de la règle générale suivante pour toute représentation de base de base (standard ou mixte) qui exprime le fait que toute représentation de base de base (standard ou mixte) est sans ambiguïté et complète. 

Chaque nombre peut être représenté d'une et une seule manière car la somme des poids respectifs multipliée par l'indice est toujours le poids suivant moins un: , où , qui peut être facilement prouvée par induction mathématique . 

Base mixte - https://fr.other.wiki/wiki/Mixed_Radix#Primorial_number_system

6!=720

3628800=10!=2^8*3^4*5^2*7^1
10! secondes = 6 semaines=42 jours; 1 semaine = 7 jours,1 jour= 24 heures ....
12 mois de 30 jours environ ! par an,2 semestres 4 trimestres .......

10!=6*7 jours
10! = 6!×7!

Et 60 solutions entières à z^2=10!/y
par exemple (10!/567)^1/2=80

Idem pour (11!/77)^1/2 ; 30 solutions entières
par exemple (11!/6237)^1/2=80

72 solutions à z^2=12!/y

36 solutions pour (12!/y)^1/2
par exemple 

ETC.

A comprendre !!!!!!!

les 360°, temps et fréquence , cycles par seconde .....

Mécanique "classique" : nombre définissant distances etc ..i.e; :.la matière contenant du temps (durée de vie)
mécanique quantique : chiffres définissant le temps, via la factorielle,  puis la matière......
Le chiffre n'exprime que du temps le nombre exprime temps et matière et .... position (x,y,z) ou (x,y)

Une autre manière de créer le nombre : triangle de Pascal et son lien avec Fibonacci et stirling

Neuf fois sept =63=777 777 777 ( 3^2×7×37×333667)
différent de sept fois neuf = 63 =999 999 9 ( 3^2×239×4649)
suite LS de Conway
la pensée, la parole,l'écrit et le nombre .....

le temps donne le chiffre  le nombre donne le matériel .....

12345679=37*333667 le 8 est absent


777777777=3*777*333667

1/81= 0.012345679 012345679 01....

les sept,7, présents dans la Bible , apocalypse ...

30*4!*5!= 86400 secondes = 1 jour = ....

(10!+1)/7=518400.1428571428571428571428571428571428571428571428571428...

518400 secondes = 6 jours

777777777=9*86419753
777777777=3^2×7×37×333667
777777777 divides 100^9 - 1.
factors | 777777777 :
1 | 3 | 7 | 9 | 21 | 37 | 63 | 111 | 259 | 333 | 777 | 2331 | 333667 | 1001001 | 2335669 | 3003003 | 7007007 | 12345679 | 21021021 | 37037037 | 86419753 | 111111111 | 259259259 | 777777777 (24 divisors)
7.7715611723760957829654216766357421875 × 10^-16=7/2^53

Théorème de Wilson

Un exemple d'équation diophantienne utilisant ces outils pour sa résolution est le théorème de Wilson. Il correspond à la résolution de l'équation suivante, le signe ! désignant la fonction factorielle :

Les seules valeurs de x différentes de un vérifiant cette équation sont les nombres premiers.

autre écriture :

x^2 y = x + x!

Exemples[modifier | modifier le code]

• Si p est égal à 2, alors (p – 1)! + 1 est égal à 2, un multiple de 2.
• Si p est égal à 3, alors (p – 1)! + 1 est égal à 3, un multiple de 3.
• Si p est égal à 4, alors (p – 1)! + 1 est égal à 7 qui n'est pas multiple de 4.
• Si p est égal à 5, alors (p – 1)! + 1 est égal à 25, un multiple de 5.
• Si p est égal à 6, alors (p – 1)! + 1 est égal à 121 qui n'est pas multiple de 6.
• Si p est égal à 17, alors (p – 1)! + 1 est égal à 20 922 789 888 001, un multiple de 17 car 17 × 1 230 752 346 353 = 20 922 789 888 001.

Le système de nombres factoriels fournit une représentation unique pour chaque nombre naturel, avec la restriction donnée sur les «chiffres» utilisés.

Aucun nombre ne peut être représenté de plus d'une manière car la somme des factorielles consécutives multipliée par leur indice est toujours la prochaine factorielle moins un: 

Cela peut être facilement prouvé avec une induction mathématique , ou simplement en remarquant que  : les termes suivants s'annulent, laissant le premier et le dernier terme (voir Série télescopique ) 

Cependant, lorsque vous utilisez des chiffres arabes pour écrire les chiffres (sans inclure les indices comme dans les exemples ci-dessus), leur simple concaténation devient ambiguë pour les nombres ayant un "chiffre" supérieur à 9. 

Le plus petit exemple est le nombre 10 × 10! = 36,288,000 10 , qui peut s'écrire A0000000000 ! = 10: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0 ! ,

 mais pas 100000000000 ! = 1: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0 ! ce qui dénote 11! = 39 916 800 10

 . Ainsi, en utilisant les lettres A – Z pour désigner les chiffres 10, 11, 12, ..., 35 comme dans les autres bases-N, le plus grand nombre représentable est 36 × 36! - 1.

 Pour des nombres arbitrairement plus grands, il faut choisir une base pour représenter les chiffres individuels, disons décimal, et fournir une marque de séparation entre eux (par exemple en indiquant chaque chiffre par sa base, également donnée en décimal, comme 2 4 0 3 1 2 0 1 , ce nombre peut également s'écrire 2: 0: 1: 0 ! )

 En fait, le système numérique factoriel lui-même n'est pas vraiment un système numérique dans le sens de fournir une représentation pour tous les nombres naturels en utilisant seulement un alphabet fini de symboles, car il nécessite une marque de séparation supplémentaire.

Permutations Il existe une correspondance naturelle entre les entiers 0, ...,  n ! - 1 (ou de manière équivalente les nombres à n chiffres en représentation factorielle) et permutations de n éléments dans l' ordre lexicographique , lorsque les entiers sont exprimés sous forme factoradique. 

Ce mappage a été appelé le code Lehmer (ou table d'inversion). Système de numération factorielle - https://fr.other.wiki/wiki/Factorial_number_system

PI

 Voici quelques étrangetés trouvées dans les décimales de Pi ; on se gardera bien de les prendre au sérieux.

1+4+1+5+9+2+6+5+3+5+8+9+7+9+3+2+3+8+4+6 = 100

• Le «0» n'apparaît la première fois qu'en position 32 après la virgule, alors que tous les autres chiffres sont déjà représentés au moins une fois dans les 13 premières décimales. Pourquoi ce retard du «0» ?
• Les décimales de pi à partir de la 762e sont 999999. Qu'il y ait six «9» consécutifs quelque part dans le premier million de décimales de pi ne serait pas étonnant, mais que cela se produise avant la millième décimale, n'est-ce pas troublant?
• En additionnant les 144 premières décimales de pi, on trouve 666. Faut-il en conclure que pi est satanique?
• Parmi les 1 000 premiers entiers obtenus en prenant les décimales de Pi dans l'ordre 3, 31, 314, 3 141, 31 415, ..., seuls quatre sont des nombres premiers. N'est-ce pas vraiment très peu?
• Parmi les 400 premières décimales de Pi, il n'y a que 24 «7», ce qui est peu par rapport aux 40 «7» attendus.
• Le groupe de trois décimales qui se termine à la position 315 est 315, et celui qui se termine à la position 360 est 360.
• Si, dans l'alphabet écrit en cercle, on colorie les lettres ayant un axe de symétrie vertical 
  (... HIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGH...), les lettres non coloriées forment des groupes de 3, 1,4, 1 et 6 lettres.
• (pi⁴ + pi⁵)^1/6 = 2,718281809, soit la constante népérienne e jusqu'à la septième décimale !

Le nombre Pi (gecif.net)

Nombre de Belphegor

 Les fans de la série "The Big Bang Theory", par exemple, se souviennent peut-être que le Dr Sheldon Cooper a dit...

"Le meilleur nombre est 73. Pourquoi ? 73 est le 21e nombre premier."

"Son miroir, 37, est de 12° et son miroir, 21, est le produit de la multiplication de 7 x 3".

"En binaire 73 est un palindrome, 1001001, qui à l'envers est 1001001."

3*333667=1001001

Dubner a entrepris de tracer un ensemble de nombres premiers commençant à 16661 et ajoutant des zéros de chaque côté, entre 1 et 6.

C'est-à-dire qu'il a commencé par 16661 -qui est un nombre premier-, et a vérifié si 1 0 666 0 1 était aussi un nombre premier. Ce n'était pas.

Il a fait la même chose avec 1 00 666 00 1, 1 000 666 000 1... et aucun n'était premier, mais il n'a pas abandonné.

Il continua sans succès jusqu'à ce qu'il atteigne 100000000000006660000000000001 et... eureka ! trouvé le premier des nombres avec ces caractéristiques qui était premier.

Dubner a poursuivi sa tâche laborieuse et a découvert que ceux avec 42, 506, 608, 2472 et 2623 zéros ajoutés étaient également des nombres premiers.

De plus, il a remarqué que ce nombre bestial dans ce premier nombre premier "était entouré de 13 zéros des deux côtés, longtemps considéré comme superstitieux comme un nombre malchanceux dans la culture occidentale", a déclaré Pickover à BBC Mundo.

En plus de cela, "il avait 31 chiffres au total, soit 13 à l'envers".

Le mathématicien a décidé de donner à 10000000000000660000000000001 un nom : le cousin de Belphégor.

Nombre de Belphégor — Wikipédia (wikipedia.org)

Le nombre de la bête (cadaeic.net)

Ludolph van Ceulen

 En 1587, le bourgmestre de Delft Jan Cornets de Groot,

mathématicien amateur reconnu et père du juriste, 

Hugo Grotius, traduit pour lui les livres d'Archimède. 

Van Ceulen y peut lire qu'en découpant le cercle en 96 parties on montre que

 .

 Il en déduit d'autres approximations de π en utilisant, comme l'avait fait Viète en 1579, des nouvelles suites de polygones réguliers.