666

666 base de numération 10


chaque chiffre en base dix est remplacé par son écriture en base 2

110110110 base de numération 2

interprétation en  base 2 : 438= 666 en base 8 = 2*3*73 en base 10


interprétation base 10, décomposition en facteurs premiers :

2×3×5×11×333667

2*3*5*11 = 330

Ce ne sont pas des coïncidences numériques, mathématiques mais des propriétés arithmétiques intrinsèques à notre représentation du temps et de la matière !!

http://fr.wikipedia.org/wiki/Gematria

http://fr.wikipedia.org/wiki/Arithmologie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9rologie



http://fr.wikipedia.org/wiki/Co%C3%AFncidence_math%C3%A9matique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_W_de_Lambert

666

101010 =42 base 10= 52 base 8

2×3×5×7×13×37

2x3x5x7x13 =390

1661

 Dubner a entrepris de tracer un ensemble de nombres premiers commençant à 16661 et ajoutant des zéros de chaque côté, entre 1 et 6.

C'est-à-dire qu'il a commencé par 16661 -qui est un nombre premier-, et a vérifié si 1 0 666 0 1 était aussi un nombre premier. Ce n'était pas.

Il a fait la même chose avec 1 00 666 00 1, 1 000 666 000 1... et aucun n'était premier, mais il n'a pas abandonné.

Il continua sans succès jusqu'à ce qu'il atteigne 100000000000006660000000000001 et... eureka ! trouvé le premier des nombres avec ces caractéristiques qui était premier.

Dubner a poursuivi sa tâche laborieuse et a découvert que ceux avec 42, 506, 608, 2472 et 2623 zéros ajoutés étaient également des nombres premiers.

Un autre mathématicien, Cliff Pickover - notre tisserand d'histoires - a détecté certains traits infernaux dans ce premier numéro.

Dès le début, l'expérience de Dubner avait 666 en son cœur, le nombre de la Bête, selon l'Apocalypse ou l'Apocalypse, le dernier livre du Nouveau Testament et de la Bible chrétienne, où il est dit...

"Voici la sagesse. Que celui qui a de l'intelligence compte le nombre de la bête, car c'est le nombre de l'homme, et son nombre est six cent soixante-six."

Légende image,

Les oiseaux qui ont inspiré et symbole de Primo de Belfegor dans le Manuscrit Voynich.

De plus, il a remarqué que ce nombre bestial dans ce premier nombre premier "était entouré de 13 zéros des deux côtés, longtemps considéré comme superstitieux comme un nombre malchanceux dans la culture occidentale", a déclaré Pickover à BBC Mundo.

En plus de cela, "il avait 31 chiffres au total, soit 13 à l'envers".

Le mathématicien a décidé de donner à 10000000000000660000000000001 un nom : le cousin de Belphégor.

Belfégor est l'un des 7 princes des enfers, le démon du péché mortel de la paresse, mais aussi, curieusement, des excréments, d'où la gravure sur bois reprise dans le " Dictionnaire Infernal

Bien qu'on lui ait prêté beaucoup d'attention dans les temps anciens, son rôle a changé et il est devenu celui chargé de tenter les mortels avec le don de découverte et d'invention, ce qui n'a pas l'air mal du tout, mais qui sait !

Le cousin de Belphégor a aussi son symbole :

 il s'agit d'un π (pi) à l'envers, et est dérivé d'un glyphe d'oiseau qui apparaît dans le manuscrit Voynich non déchiffré du XVe siècle.

La démonstration par récurrence

  Le moyen le plus efficace de raisonnement pour obtenir des résultats sur ces sujets est le raisonnement par récurrence.

Henri Poincaré dans son célèbre ouvrage de 1902, La Science et l’Hypothèse, le présente ainsi : « On établit d’abord un théorème pour n = 1 ; on montre ensuite que s’il est vrai de n – 1, il est vrai de n et on en conclut qu’il est vrai pour tous les nombres entiers à partir de 1. »

Poincaré précise que c’est « le raisonnement mathématique par excellence ». Il indique encore et c’est plus mystérieux : « La démonstration par récurrence s’impose parce qu’elle n’est que l’affirmation d’une propriété de l’esprit lui-même. »

Donnons un exemple de son utilisation en montrant que la formule 1 + 3 + 5 + 7 = 42 est un cas particulier de l’affirmation que la somme des nombres impairs jusqu’à 2n – 1, vaut n2.

Soit P(n) : 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2.

C’est vrai pour n = 1 car 1 = 12. Supposons la propriété vraie pour n – 1, alors :

P(n – 1) : 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 3) = (n – 1)2.

Ajoutons le nombre impair 2n – 1 de chaque côté de l’égalité

1 + 3 + 5 + ... + (2n – 3) + (2n – 1) = (n – 1)2 + (2n – 1)

En développant (n – 1)2 + 2n – 1 et en simplifiant, on obtient n2 – 2n + 1 + 2n – 1 = n2, donc : 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2. C’est ce que nous attendions. On en conclut que pour tout entier n à partir de 1, on a bien P(n).

source Pour la science septembre 2022