PI et CKPLAN

PI et CKPLAN

Bienvenue

“The methods of theoretical physics should be applicable to all those branches of thought in which the essential features are expressible with numbers.”
—

Paul Dirac ((from the speech at the Nobel Banquet in Stockholm, December 10, 1933)


"l'univers est nombre."
"l'univers est écrit en langage mathématique. " Galilée
Le nombre porte en lui sa dimension temporelle ET matérielle.



R.G.U. : Réalité Générale de l'Univers



et

le temps .






Et Dieu créa le nombre, comme mesure du temps, l'homme le chiffre.

Constante arithmétique (Cf constante cosmologique) :
CKPLAN=5,55382562855700000E-17



"13 chiffres significatifs, somme 66 "











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CARPE DIEM.



Rendons grâce à Dieu.


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samedi 15 octobre 2022

Cône de lumière

 

Cône de lumière

Le cône de lumière centré sur un événement.

En physique, le cône de lumière est une notion fondamentale de la théorie de la relativité, permettant à partir d'un événement  la distinction entre les événements passés, les événements futurs et les événements inaccessibles (dans le passé comme dans le futur)1.

Le cône de lumière est ainsi désigné à la suite de Hermann Minkowski (-)2. Mathématiquement, un cône de lumière est un hypercône (en)3,4.

Dans le cadre de la relativité restreinte, les événements de l'espace-temps autres que  se divisent en trois catégories : le passé absolu et le futur absolu de  d'une part — ces événements se produisant à l'intérieur du cône —, et l'ailleurs d'autre part — qui est constitué des autres événements. Les événements intérieurs au cône peuvent être liés causalement avec  ; par contre les événements situés dans l'ailleurs de  sont dits causalement déconnectés de  et ne peuvent l'influencer ou être influencés par lui1.

Dans le cadre de la relativité générale, à chaque événement est attaché un cône de lumière infinitésimal, qui concerne les événements infiniment proches (au sens de la métrique lorentzienne). Alors qu'en relativité restreinte les cônes de lumière de tous les événements (dans un référentiel donné) sont parallèles entre eux, ce n'est plus le cas en relativité générale, en raison de la courbure de l'espace-temps5.


Intervalle d'espace-temps[modifier | modifier le code]

Un référentiel inertiel étant choisi, considérons deux événements séparés dans l'espace par la distance  et dans le temps par l'intervalle de temps . En relativité restreinte, ces deux quantités ne sont pas invariantes par changement de référentiel.

Par contre, en relativité restreinte, la quantité (notée formellement avec un carré)  est invariante par changement de référentiel, il en est de même pour son signenote 1.

En particulier, en fixant un événement noté , on classe chaque événement de l'espace-temps en fonction du signenote 2 de l'intervalle d'espace-temps qui le sépare de . Le signe de l'intervalle d'espace temps étant invariant par changement de référentiel, cette classification est indépendante de l'observateur et de son référentiel.

Bord du cône[modifier | modifier le code]

Les événements séparés par un intervalle  tel que  sont ceux qui sont à une distance spatiale  et une distance temporelle  de  telles que . C'est-à-dire que ces événements ne peuvent être joints depuis  que par un message ou influence allant à la vitesse de la lumière1. De plus, l'égalité  est l'équation du bord à trois dimensions d'un cône de révolution dans un espace à quatre dimensions.

D'où le nom de cône de lumière.

Intérieur du cône[modifier | modifier le code]

Les événements séparés par un intervalle  tel que  sont ceux qui sont à une distance spatiale  et une distance temporelle  de  telles que . C'est-à-dire que ces événements peuvent être joints depuis  par un message ou influence allant à la vitesse strictement inférieure à celle de la lumière : c'est a priori réaliste. Ainsi, il peut y avoir une relation de causalité entre  et l'un quelconque de ces événements1. De plus, l'égalité  est l'inéquation de l'intérieur à quatre dimensions d'un cône dans un espace à quatre dimensions.

La partie supérieure de l'intérieur du cône contient tous les événements futurs que l'on peut joindre à partir de .

La partie inférieure de l'intérieur du cône contient tous les événements passés à partir desquels on pouvait joindre .

Ainsi, si  correspond à un événement cosmologique, tel qu'une supernova, tous les événements  sur Terre précédant la vision de cette supernova sont situés à l'extérieur du cône. Ceux où cette supernova est visible sont situés au bord du cône, et à partir de là cette supernova est susceptible d'influer des événements sur Terre (tels que faire orienter des télescopes dans sa direction voire modifier des théories cosmologiques...), lesquels sont situés à l’intérieur supérieur du cône.

Extérieur du cône[modifier | modifier le code]

Les événements séparés par un intervalle  tel que  sont ceux qui sont à une distance spatiale  et une distance temporelle  de  telles que . C'est-à-dire que ces événements ne peuvent être joints depuis , car la vitesse de tout message ou influence est strictement inférieure à celle de la lumière en relativité restreinte : la jonction n'est pas réaliste.

Les événements qui sont dans cet extérieur du cône sont dits ailleurs par rapport à  et ne peuvent être en relation causale directe avec lui1.

De plus, l'égalité  est l'inéquation de l'extérieur à quatre dimensions d'un cône dans un espace à quatre dimensions.


On n'est pas très loin de Pythagore généralisé :


3333333....^n+4444444.....^n=5555555^n


le "3" le "4" et le "5" existent à la base .....


Intervalle d'espace-temps


Expression en relativité restreinte[modifier | modifier le code]

Dans l'espace euclidien en trois dimensions, le carré de la distance  entre deux points A et B de coordonnées (xA, yA, zA) et (xB, yB, zB) par rapport à un repère cartésien orthonormé s'exprime sous la forme :

ce que l'on écrit couramment de façon plus condensée

Il est évident qu'en physique classique, cette grandeur est invariante par changement de référentiel. Mais ce n'est plus le cas en physique relativiste.

Dans la géométrie de l'espace-temps de la relativité restreinte, on écrit le « carré de l'intervalle d'espace-temps », noté , entre deux événements A et B de coordonnées (tA, xA, yA, zA) et (tB, xB, yB, zB) dans un espace-temps à quatre dimensions (une de temps, soit t, et trois d'espace) sous la forme

ou

expression dans laquelle le facteur c2 (vitesse de la lumière au carré) s'impose par le biais des transformations de Lorentz ou des principes de la relativité restreinte, suivant la méthode utilisée pour justifier son invariance par changement de référentiel inertiel.

La pseudo-métrique, notée , est définie par  ou  suivant la convention de signes  ou  choisie1.




La relativité - Le cône de lumière (astrosurf.com)


https://www.luth.obspm.fr/~luthier/gourgoulhon/fr/master/relatM2.pdf

Sur le cliché, on voit cette très jeune étoile (âgée de seulement 100 000 ans), cachée dans l'obscurité par le bord d'un disque de gaz en rotation au niveau du col du sablier. Mais la lumière de cette protoétoile "fuit" au-dessus et au-dessous de ce disque, éclairant les cavités dans le gaz et la poussière environnants, ont expliqué la Nasa et l'Agence spatiale européenne (ESA) dans un communiqué commun. "Cette vue de L1527 offre une fenêtre sur ce à quoi ressemblaient notre Soleil et notre système solaire à leurs débuts", illustrent-elles.




L'archétype de forme quadratique est la forme x2 + y2 + z2 sur ℝ3, 
qui définit la structure euclidienne et dont la racine carrée permet de calculer la norme d'un vecteur.


 Un autre exemple très classique est la forme x2 + y2 + z2 – t2 sur ℝ4, 
qui permet de définir l'espace de Minkowski utilisé en relativité restreinte. 

C'est pourquoi la théorie des formes quadratiques utilise le vocabulaire de la géométrie (orthogonalité).
 La géométrie est un bon guide pour aborder cette théorie, malgré quelques pièges, liés notamment aux questions de signes ou plus généralement au choix du corps dans lequel varient les coefficients.

  • La norme usuelle (euclidienne) d'un vecteur peut se calculer à l'aide de ses coordonnées dans un repère orthonormé à l'aide du théorème de Pythagore.
    • Dans le plan, si le vecteur  a pour coordonnées , sa norme s'écrit

      Si les points  et  ont pour coordonnées respectives  et  alors :
    • Dans l'espace, si le vecteur  a pour coordonnées , sa norme s'écrit :

      Si les points  et  ont pour coordonnées respectives  et  alors :

  • La norme (euclidienne) d'un vecteur peut s'obtenir à partir du produit scalaire du vecteur avec lui-même :




mardi 11 octobre 2022

Carré magique d'ordre 6

 

Il faut mériter de découvrir les magnifiques arrangements mathématiques et les secrets ésotériques du Carré Magique d’ordre 6. Les symboles et les vibrations attachés au nombre 6 sont très puissants. C’est d’abord un nombre parfait car la somme de ses 3 diviseurs, 1, 2 et 3 égale 6.

Il est également à la base du carré parfait (6*6 =36) mais aussi du cube composé de 6 faces ainsi que de l’unité du cercle que l’on apprend à diviser en 360 degrés.

La Somme Magique du Carré d’Ordre 6 est 111. La somme des cellules de chaque ligne, colonne et diagonale d’un Carré Magique d’Ordre 6 doit donc être égale à 111.


Une particularité marquante du Carré Magique d’Ordre 6 apparait lorsque l’on fait la somme des nombres 1 à 36.

Cela donne le fameux nombre 666 appelé nombre du Diable ou nombre de la Bête.

Dans l’Apocalypse le nombre de la bête symbolise l’impossibilité de se rapprocher du Divin (représenté par le 7 et 777).


Le Carré Magique d’Ordre 6 symbolise le Soleil à plus d’un titre. 

Philippe de La Hire (1640-1718) a imaginé un procédé pour réaliser un carré magique d’ordre 6 à partir de 2 carrés normaux.

Ce carré magique apparaît sur le revers d’une médaille offerte à Louis XIV, notre Roi Soleil !


Philippe de La Hire :

Il traduit le mémoire de Manuel Moschopoulos relatif aux carrés magiques, et réunit sur cette curiosité arithmétique plusieurs théorèmes inconnus avant lui.


Carré Magique ordre 6 : Secrets Divination et Talisman du Soleil (tropdechance.com)



vendredi 7 octobre 2022

Combien de Zéros à la fin de n!

 Nous avons alors établi la formule suivante donnant le nombre de zéros qui terminent N! :

 E [ N / 5 ] + E [ N / 52 ] + E [ N / 53 ] + … + E [ N / 5p ] tant que E[N/5p ] n'est pas nul.

 E[N/5p ] signifie : partie entière de N/5p exemple : 


Pour connaître le nombre de zéros qui terminent 33!,

 il suffit de calculer E[33/5]+E[33/52 ]+E[33/53 ], 

c'est-à-dire 6 + 1 + 0 = 7, 

donc 33! se termine par 7 zéros.

dimanche 2 octobre 2022

Dans Pi POINT DE PLANCHON

The string 12345 occurs at position 49,702 counting from the first digit after the decimal point. The 3. is not counted.

Le point de PLANCHON par analogie au point de Feynman



The string and surrounding digits:
31177648973523092666 12345 88873102883515626446


Encadré par 666 et 888 : "12345"

Que l'on doit relier à

111111^2=12345654321= (11 11 11)^2

http://www.angio.net/pi/piquery.html


The string 1234567 occurs at position 9,470,344 counting from the first digit after the decimal point. The 3. is not counted.
The string and surrounding digits:
63566581170270089376 1234567 76393345484018493336
Le chiffre et le nombre comme représentation de notre univers matériel et temporel.


The string 123456 occurs at position 2,458,885 counting from the first digit after the decimal point. The 3. is not counted.
The string and surrounding digits:
20290596335933756562 123456 34918731006912906359

562+349 = 911 ( 9=3^2 = 11^2 ( 3=11 en base 2)=121 ; 121)

The string 12345678 occurs at position 186,557,266 counting from the first digit after the decimal point. The 3. is not counted.
The string and surrounding digits:
72269200957811705289 12345678 05029135885957638876

**************************************************************************


L'égalité « 121 = 11^2 » est vraie dans toutes 



les bases naturelles strictement 



supérieures à 2.


(a+b)^2 
*********************************************************************************************
123456789 ne figure pas dans les 200 000 000 premières décimales de PI ......

*********************************************************************************************




The first 145 (12^2 +1) digits in pi add up to 666














**************************

666 = 6 + 6 + 6 + 63 + 63 + 63.

C'est aussi la somme des carrés des sept premiers nombres premiers :
666 = 2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17².




0 x 9 +  1 = 1
      1 x 9 +  2 = 11
      12 x 9 +  3 = 111
      123 x 9 + 4 = 1111
      1234 x 9 +  5 = 11111
      12345 x 9 +  6 = 111111
      123456 x 9 +  7 = 1111111
      1234567 x 9 +  8 = 11111111
      12345678 x 9 +  9 = 111111111
      123456789 x 9 + 10 = 1111111111



samedi 1 octobre 2022

Particules élémentaires

 Par MissMJ, Cush — Own work by uploader, PBS NOVA [1], Fermilab, Office of Science, United States Department of Energy, Particle Data Group, Domaine public, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4286964




FIBONACCI

Prenons l’exemple du tournesol : 
la répartition des fleurs (fleurons) en leur centre dessine deux types de spirales inversées, l’une tournant dans le sens des aiguilles d’une montre, l’autre en sens opposé. 

En comptabilisant les spirales de chacune des deux sortes, on trouve presque toujours deux nombres consécutifs de la suite de Fibonacci, comme 34 et 55 ou 55 et 89 ! 
Dans cette célèbre suite de nombres identifiée au 13e siècle par le mathématicien italien qui lui a donné son nom, chaque terme est la somme des deux qui le précèdent : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, etc. 
Ce n’est pas tout ! 
L’angle formé entre chaque fleuron est, lui aussi, quasiment toujours identique. 
Soit 137,5°, appelé aussi l’"angle d’or".
 Lorsqu’on le multiplie par le "nombre d’or" (1,618), on obtient en effet 222,5°… soit l’angle exactement complémentaire pour effectuer un tour complet (360°) !







https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci

https://fr.wikipedia.org/wiki/Configuration_%C3%A9lectronique

mercredi 28 septembre 2022

666

666 base de numération 10


chaque chiffre en base dix est remplacé par son écriture en base 2

110110110 base de numération 2

interprétation en  base 2 : 438= 666 en base 8 = 2*3*73 en base 10


interprétation base 10, décomposition en facteurs premiers :

2×3×5×11×333667

2*3*5*11 = 330

Ce ne sont pas des coïncidences numériques, mathématiques mais des propriétés arithmétiques intrinsèques à notre représentation du temps et de la matière !!

http://fr.wikipedia.org/wiki/Gematria

http://fr.wikipedia.org/wiki/Arithmologie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9rologie



http://fr.wikipedia.org/wiki/Co%C3%AFncidence_math%C3%A9matique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_W_de_Lambert

666

101010 =42 base 10= 52 base 8

2×3×5×7×13×37

2x3x5x7x13 =390

















samedi 24 septembre 2022

1661

 Dubner a entrepris de tracer un ensemble de nombres premiers commençant à 16661 et ajoutant des zéros de chaque côté, entre 1 et 6.

C'est-à-dire qu'il a commencé par 16661 -qui est un nombre premier-, et a vérifié si 1 0 666 0 1 était aussi un nombre premier. Ce n'était pas.

Il a fait la même chose avec 1 00 666 00 1, 1 000 666 000 1... et aucun n'était premier, mais il n'a pas abandonné.

Il continua sans succès jusqu'à ce qu'il atteigne 100000000000006660000000000001 et... eureka ! trouvé le premier des nombres avec ces caractéristiques qui était premier.

Dubner a poursuivi sa tâche laborieuse et a découvert que ceux avec 42, 506, 608, 2472 et 2623 zéros ajoutés étaient également des nombres premiers.


Un autre mathématicien, Cliff Pickover - notre tisserand d'histoires - a détecté certains traits infernaux dans ce premier numéro.

Dès le début, l'expérience de Dubner avait 666 en son cœur, le nombre de la Bête, selon l'Apocalypse ou l'Apocalypse, le dernier livre du Nouveau Testament et de la Bible chrétienne, où il est dit...

"Voici la sagesse. Que celui qui a de l'intelligence compte le nombre de la bête, car c'est le nombre de l'homme, et son nombre est six cent soixante-six."

Page du Manuscrit de Voynich avec le glyphe de l'oiseau.
Légende image,

Les oiseaux qui ont inspiré et symbole de Primo de Belfegor dans le Manuscrit Voynich.

De plus, il a remarqué que ce nombre bestial dans ce premier nombre premier "était entouré de 13 zéros des deux côtés, longtemps considéré comme superstitieux comme un nombre malchanceux dans la culture occidentale", a déclaré Pickover à BBC Mundo.

En plus de cela, "il avait 31 chiffres au total, soit 13 à l'envers".

Le mathématicien a décidé de donner à 10000000000000660000000000001 un nom : le cousin de Belphégor.

Belfégor est l'un des 7 princes des enfers, le démon du péché mortel de la paresse, mais aussi, curieusement, des excréments, d'où la gravure sur bois reprise dans le " Dictionnaire Infernal

Bien qu'on lui ait prêté beaucoup d'attention dans les temps anciens, son rôle a changé et il est devenu celui chargé de tenter les mortels avec le don de découverte et d'invention, ce qui n'a pas l'air mal du tout, mais qui sait !

Le cousin de Belphégor a aussi son symbole :


 il s'agit d'un π (pi) à l'envers, et est dérivé d'un glyphe d'oiseau qui apparaît dans le manuscrit Voynich non déchiffré du XVe siècle.

jeudi 22 septembre 2022

La démonstration par récurrence

  Le moyen le plus efficace de raisonnement pour obtenir des résultats sur ces sujets est le raisonnement par récurrence.

Henri Poincaré dans son célèbre ouvrage de 1902, La Science et l’Hypothèse, le présente ainsi : « On établit d’abord un théorème pour n = 1 ; on montre ensuite que s’il est vrai de n – 1, il est vrai de n et on en conclut qu’il est vrai pour tous les nombres entiers à partir de 1. »

Poincaré précise que c’est « le raisonnement mathématique par excellence ». Il indique encore et c’est plus mystérieux : « La démonstration par récurrence s’impose parce qu’elle n’est que l’affirmation d’une propriété de l’esprit lui-même. »

Donnons un exemple de son utilisation en montrant que la formule 1 + 3 + 5 + 7 = 42 est un cas particulier de l’affirmation que la somme des nombres impairs jusqu’à 2n – 1, vaut n2.

Soit P(n) : 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2.

C’est vrai pour n = 1 car 1 = 12. Supposons la propriété vraie pour n – 1, alors :

P(n – 1) : 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 3) = (n – 1)2.

Ajoutons le nombre impair 2n – 1 de chaque côté de l’égalité

1 + 3 + 5 + ... + (2n – 3) + (2n – 1) = (n – 1)2 + (2n – 1)

En développant (n – 1)2 + 2n – 1 et en simplifiant, on obtient n2 – 2n + 1 + 2n – 1 = n2, donc : 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2. C’est ce que nous attendions. On en conclut que pour tout entier n à partir de 1, on a bien P(n).


source Pour la science septembre 2022

jeudi 25 août 2022

Fibonacci

 Le problème c’est qu’il est très difficile de maintenir le système dans l’état de cohérence quantique requis. Les atomes finissent même bien isolés à interagir avec l’extérieur, voire entre eux. Ce qui cause la décohérence du système – qu’il faut recalibrer périodiquement. C’est entre autres pour éviter cela que les chercheurs voulaient contrôler l’état de la matière autrement qu’en abaissant seulement la température et la pression de la cuve.

Ils espéraient ainsi sortir de la symétrie physique de la matière en changeant la phase topographique au moyen de pulsations laser. La phase topographique étant le mouvement caractéristique des ions, lié à leur état intrinsèque, et permettant de réaliser la mesure. En utilisant des pulsations régulières, toutes leurs expériences initiales ont échoué. Et c’est lorsqu’ils ont commencé à tester des motifs rythmiques – en particulier une séquence de Fibonacci – que le phénomène le plus fascinant s’est manifesté.

Une suite de Fibonacci est une séquence générée en ajoutant les deux nombres des séquences précédentes. Par exemple : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… etc. En l’espèce, les chercheurs ont utilisé deux faisceaux lasers que nous appellerons A et B pour réaliser une séquence ressemblant à celle-ci : A, AB, ABA, ABAAB, ABAABABA… etc. En bombardant l’échantillon avec cette séquence, une nouvelle symétrie temporelle – qui un peu à la manière d’un quasi-cristal qui fait preuve d’ordre sans se répéter – est apparue.



Les chercheurs expliquent : “le système obtient dès lors une symétrie extra à partir d’une dimension temporelle qui n’existe pas”. Tout se passe en effet comme si les ions de Ytterbium obéissaient à deux dimensions temporelles à la fois. Or, au-delà de la curiosité scientifique, cette découverte pourrait avoir des implications majeures pour accélérer le développement de l’informatique quantique :


“Grâce à cette séquence quasi-périodique, il y a une évolution compliquée qui permet d’annuler toutes les erreurs à la marge. Grâce à cela, même la marge reste cohérente en termes de mécanique quantique, et cela bien plus longtemps que ce que l’on constate jusqu’ici”. Comme on vous le disait plus haut, le plus gros problème de l’informatique quantique actuelle est celui de la décohérence, et la découverte de ces pulsations laser rythmées peut donc permettre un vrai bond en avant.


Ce "laser de Fibonacci" est capable de "créer" une nouvelle dimension (presse-citron.net)

vendredi 12 août 2022

37

 37 * 03 = 111

   * 06 = 222
   * 09 = 333
   * 12 = 444
   * 15 = 555
   * 18 = 666
   * 21 = 777
   * 24 = 888
   * 27 = 999.

Prime Curios! 37 (utm.edu)

Bases de numération

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UnitConversion.org - the ultimate unit conversion resource.