Additionner 2 à 2 semble le comble de la simplicité. Pourtant, cette opération, si évidente dans un manuel scolaire, devient étonnamment instable dès qu’on la confronte à la complexité du réel. Entre phénomènes physiques, arrondis statistiques et constructions politiques, le résultat n’est plus toujours quatre. Et si 2+2 égalait parfois 5, sans pour autant trahir les mathématiques ?
Quand les mathématiques quittent le papier pour entrer dans le réel
Dans un monde parfaitement abstrait, deux objets plus deux autres donnent systématiquement quatre. Mais dès que l’on sort du cadre scolaire, ce postulat se fissure. Prenons l’exemple d’un mélange. Deux verres de 200 ml d’eau ne donnent pas toujours 400 ml une fois réunis. Si l’un est à 20 °C et l’autre à 40 °C, le volume total peut varier sous l’effet des changements de température et de densité. Même en cuisine, la logique additive s’efface. Deux cuillères de farine et deux d’huile ne donnent pas une pâte de quatre cuillères. Il faut compter les interactions.
Pourquoi 2+2=5 devient cohérent dès que le contexte change
Ce qui fait vaciller la solidité apparente de 2+2=4, c’est avant tout notre dépendance à des conventions. Carr le souligne. Le résultat dépend toujours des définitions et des axiomes adoptés. Si on accepte que 2.3 s’arrondisse à 2, alors 2.3+2.3 peut être interprété comme 2+2… mais aussi comme 5, si l’arrondi final prime sur ceux des termes individuels. L’erreur n’est pas mathématique, elle est contextuelle.
Des phénomènes encore plus troublants montrent que l’addition de quantités abstraites peut produire des effets inattendus. Dans certains systèmes fermés ou circulaires, comme les angles évoqués plus haut, le résultat final dépend du cadre de référence.
Un exemple amusant : tourner une vis de quatre tours (soit 1440 degrés) ou cinq (1800 degrés) n’en modifie pas la position extérieure. Pourtant, le travail accompli est bien différent. Faut-il alors dire que 1440 = 1800 ? Bien sûr que non. Mais ces égalités n’ont plus la même pertinence dès lors qu’on évalue autre chose que le chiffre lui-même.
Le problème vient souvent d’un malentendu entre ce que l’on mesure et ce que l’on veut exprimer. Cité par Popular Mechanics, Carr rappelle que même des constructions aussi sérieuses qu’un score de QI ou une évaluation d’agressivité reposent sur des échelles subjectives. Dès lors que l’on traduit un phénomène complexe (comme une émotion ou un comportement) en chiffre, l’addition devient fragile. Ce ne sont pas les chiffres qui mentent, mais la manière dont ils sont utilisés.
Des chiffres fiables en théorie mais fragiles dans nos sociétés numériques
Au-delà de la science, la formule 2+2=5 a longtemps servi de symbole politique. George Orwell, dans son roman 1984, l’utilise pour illustrer l’arbitraire des régimes totalitaires. Si l’État l’ordonne, alors deux plus deux peuvent faire cinq. Le mensonge devient vérité. Cette métaphore glaçante prend aujourd’hui une nouvelle tournure, plus subtile mais tout aussi inquiétante.
Les interfaces modernes multiplient les scores chiffrés. Des étoiles de satisfaction aux indices d’opinion, tout semble pouvoir se mesurer. Chaque émotion, chaque choix, chaque interaction devient une donnée prête à être exploitée. Pourtant, ces chiffres ne racontent pas tout. Ils réduisent une réalité souvent plus nuancée. Un podcast affichant 4,6 étoiles est-il vraiment meilleur qu’un autre à 4,4 ? Rien ne le prouve. Cette impression vient d’un système qui simplifie pour prédire, mais qui oublie parfois de comprendre ce qu’il évalue.
BBC News rappelle que l’équation 2+2=5 a traversé les siècles comme outil de critique. Victor Hugo s’en est servi pour dénoncer les dérives de Napoléon III, tandis que Dostoïevski y voyait la manifestation d’un libre arbitre capable de refuser même les vérités les plus élémentaires. Ces usages montrent que remettre en question l’évidence n’est pas un acte absurde, mais un signal d’alerte. Aujourd’hui, à l’heure où tout se transforme en chiffres, ce doute peut redevenir salutaire.
EN BREF
- Kareem Carr, biostatisticien de Harvard, a popularisé en 2020 l'idée que 2+2 peut ne pas toujours égaler 4 dans le monde réel.
- Les phénomènes physiques et les conventions mathématiques peuvent altérer le résultat de 2+2, comme dans le cas des arrondis ou des systèmes fermés.
- Remettre en question des évidences mathématiques comme 2+2=4 peut révéler des vérités plus profondes sur notre perception du monde.
