Matière et temps.
Une nouvelle approche de l'arbre des connaissances.
Réalité Générale de l'Univers.
R.G.U.
PI et CKPLAN
Bienvenue
“The methods of theoretical physics should be applicable to all those branches of thought in which the essential features are expressible with numbers.”
Me signaler par E-Mail , ou au tel , les inepties, ou erreurs ou imprécisions, banalités, ouverture de portes ouvertes, en faisant référence au message ECRIT ou vous n’êtes pas d'accord ou dans le doute, ou dans la compréhension , et non pas à des considérations philosophiques ou littéraires, générales .
CARPE DIEM.
Rendons grâce à Dieu.
Suivez les mises à jour en inscrivant votre e-mail :
si j'osais vous avouer que je n'admets aucune solution de continuité,
aucune coupure entre les mathématiques et la physique,
et que les nombres entiers me semblent exister en dehors de nous et en s'imposant
avec la même nécessité, la même fatalité que le sodium, le potassium, etc. » — Correspondance avec Stieltjes, janv. 1889, Paris, éd. Gauthier-Villars, 1905, t. I, p. 332
il suffit d'ajouter un zéro à droite pour avoir autant de chacun des chiffres ......
ou de considérer le 0 de gauche de 1/61 après la virgule, significatif 0.01639344...
On retrouve par exemple 888178 qui sont les premiers chiffres de 1/(2^50) ...
puis 444089 1/2^51
puis 222045 1/2^52
777,999,666,888,555
On passe par 2*pi ...
1******
Commentaire reçu (Anonyme) :
De même la "remarquable" formule qui donne à peu près pi * 10^(-14). Non, si eps ,ci-après est égal à 10-7,on obtient 7 décimales de pi 1415926 ... Si vous développez 4/3 - 4/3*(1- 0.5 eps)^3 - 2*eps (où j'ai remplacé 10^-7 par eps) vous trouvez -eps^2 + 1/6 eps^3 = -(1-1/6*10^-7)*10^-14 : votre résultat est exactement ce facteur multiplié par pi. C'est donc des "trivialités", et en allant au bout des petits calculs élémentaires lorsque vous faites une telle "découverte", vous trouvez vite l'explication simple. 1****** 3****** Remarque : avec eps de la forme 5*10^-x ou 0.5*10^-x ...., on n'obtient des décimales de pi qu'avec x > 2 ...... 3.*****
ckplan 555382 .....
Sur le mur derrière l'ange, figure un carré magique, dont la valeur est 34. Les carrés magiques sont, notamment dans les ésotérismes juif et islamique, associés à des connaissances secrètes qui furent transmises, pendant et avant l'époque de Dürer par des confréries d'ésotérisme chrétien qui maintenaient des relations suivies avec les initiés à l'ésotérisme islamique.
En ordonnant les nombres de 1 à 16 (ou à 9, 25 ou tout autre nombre carré supérieur à 4), une grille carrée peut être remplie de façon telle que la somme sur chaque ligne horizontale, verticale ou diagonale ait la même valeur. Les carrés magiques utilisés dans l'hermétisme sont d'ordre n, c'est-à-dire qu'ils ont n lignes et n colonnes, correspondant aux entiers allant de 1 à . La somme de tous les nombres d'un tel carré magique de taille n a pour valeur :
tandis que la valeur de ce carré, c'est-à-dire le même nombre que l'on retrouve en sommant les lignes, les colonnes, ou les deux diagonales vaut, puisqu'il y a n lignes et ncolonnes, la quantité précédente divisée par n c'est-à-dire :
Les différentes tailles n sont mises en correspondance avec les « cieux » dans les représentations traditionnelles. Le carré d'ordre 4, tel celui que l'on trouve dans la Melencholia, est associé au ciel de Jupiter. La somme de tous ses nombres vaut donc 136, et sa valeur est 34. Le carré d'ordre 3 correspond au ciel de Saturne. Le carré d'ordre 6 est traditionnellement associé au ciel du Soleil. La somme de tous ses nombres vaut donc , et sa valeur est 111. Ainsi, on retrouve le fait que 666 est avant tout considéré, notamment par la Kabbale, comme un nombre « solaire », et c'est uniquement l'un de ses aspects, négatif, qui doit être considéré comme « maléfique », et non le nombre en lui-même, qui garde avant tout cet aspect solaire.
Le carré figurant dans la Melencholia est un type particulier de carré magique: la somme dans l'un de ses quatre quadrants, ainsi que la somme des nombres du carré du milieu, valent également 34, la valeur du carré10. C'est un carré magique gnomon.
Opérations
La somme de deux carrés magiques du même ordre donne également un carré magique, mais le résultat n'est pas normal, c'est-à-dire que les nombres ne forment pas la suite 1, 2, 3... Également, deux carrés magiques du même ordre peuvent être soustraits.
Le « produit » de deux carrés magiques crée un carré magique d'ordre supérieur aux deux multiplicandes. Ce produit s'effectue ainsi. Soit les carrés magiques M et N :
Le carré final sera d'ordre MxN.
Diviser le damier final en NxN sous-damiers de MxM cases.
Dans le carré N, réduire de 1 la valeur de tous les nombres.
Multiplier ces valeurs réduites par M × M. Les résultats sont reportés dans les cases de chaque sous-damier correspondant du carré final.
Les cases du carré M sont additionnées NxN fois aux cases du damier final.
Soit à effectuer le « produit » de ces deux carrés magiques, un de 3x3 et l'autre de 4x4. Le carré magique final sera de 12x12.
Le carré magique de 3x3 est remplacé par le produit (3 × 3) et chaque nombre dans le carré 4x4 est diminué de 1. Le damier final, de taille 12x12, est divisé en 4x4 sous-damiers, chacun ayant 3x3 cases. Chacune des cases s'obtient en multipliant (3 × 3) par l'une des cases du carré magique 4x4. Par exemple, 117 est le produit de 3 × 3 × 13. Ce carré est magique, mais n'est pas normal. La prochaine étape va « corriger » cette « anomalie ».
Après 4x4 additions du carré 3x3, le carré final est magique et normal.
La multiplication de carrés magiques permet de générer des carrés magiques de plus grandes tailles. Cette technique produit plus rapidement des carrés de grande taille que la construction à l'aide de l'une des méthodes directes (celles de la Loubère ou de Strachey, par exemple).
N divisible par 11⟺N≡0mod11⟺∑k pairxk–∑k impairxk≡0mod11
Cela peut paraître compliqué au prime abord, mais c’est très simple au final. Regardons sur un exemple. Soit:
N=5025449.
Le critère de divisibilité que nous venons de trouver suggère d’ajouter tous les chiffres de rangs pairs (notons P cette somme) et tout ceux de rangs impairs (notons I cette somme).
P=9+4+2+5=20I=4+5+0=9
P−I=20−9=11≡0mod11 donc N≡0mod11, et donc N est divisible par 11.