PI et CKPLAN

PI et CKPLAN

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“The methods of theoretical physics should be applicable to all those branches of thought in which the essential features are expressible with numbers.”

Paul Dirac ((from the speech at the Nobel Banquet in Stockholm, December 10, 1933)


"l'univers est nombre."
"l'univers est écrit en langage mathématique. " Galilée
Le nombre porte en lui sa dimension temporelle ET matérielle.



R.G.U. : Réalité Générale de l'Univers



et

le temps .






Et Dieu créa le nombre, comme mesure du temps, l'homme le chiffre.

Constante arithmétique (Cf constante cosmologique) :
CKPLAN=5,55382562855700000E-17



"13 chiffres significatifs, somme 66 "











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CARPE DIEM.



Rendons grâce à Dieu.


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samedi 5 août 2017

repunit

The term repunit comes from the words 'repeated' and 'unit;' so repunits are positive integers in which every digit is one. (This term was coined by A. H. Beiler in [Beiler1964].)

 For example, R1=1, R2=11, R3=111, and Rn=(10n-1)/9. 
Notice Rn divides Rm whenever n divides m.
Repunit primes are repunits that are prime.
 For example, 11, 1111111111111111111, and 11111111111111111111111 (2, 19, and 23 digits). The only other known repunit primes are the ones with 317 digits: (10317-1)/9, 1,031 digits and (101031-1)/9.

Factorization of decimal repunits

(Prime factors colored red means "new factors", i. e. the prime factor divides Rn but does not divide Rk for all k < n) (sequence A102380 in the OEIS)[2]

R1 =1
R2 =11
R3 =3 · 37
R4 =11 · 101
R5 =41 · 271
R6 =3 · 7 · 11 · 13 · 37
R7 =239 · 4649
R8 =11 · 73 · 101 · 137
R9 =32 · 37 · 333667
R10 =11 · 41 · 271 · 9091
R11 =21649 · 513239
R12 =3 · 7 · 11 · 13 · 37 · 101 · 9901
R13 =53 · 79 · 265371653
R14 =11 · 239 · 4649 · 909091
R15 =3 · 31 · 37 · 41 · 271 · 2906161
R16 =11 · 17 · 73 · 101 · 137 · 5882353
R17 =2071723 · 5363222357
R18 =32 · 7 · 11 · 13 · 19 · 37 · 52579 · 333667
R19 =1111111111111111111
R20 =11 · 41 · 101 · 271 · 3541 · 9091 · 27961
R21 =3 · 37 · 43 · 239 · 1933 · 4649 · 10838689
R22 =112 · 23 · 4093 · 8779 · 21649 · 513239
R23 =11111111111111111111111
R24 =3 · 7 · 11 · 13 · 37 · 73 · 101 · 137 · 9901 · 99990001
R25 =41 · 271 · 21401 · 25601 · 182521213001
R26 =11 · 53 · 79 · 859 · 265371653 · 1058313049
R27 =33 · 37 · 757 · 333667 · 440334654777631
R28 =11 · 29 · 101 · 239 · 281 · 4649 · 909091 · 121499449
R29 =3191 · 16763 · 43037 · 62003 · 77843839397
R30 =3 · 7 · 11 · 13 · 31 · 37 · 41 · 211 · 241 · 271 · 2161 · 9091 · 2906161

Smallest prime factor of Rn for n > 1 are

11, 3, 11, 41, 3, 239, 11, 3, 11, 21649, 3, 53, 11, 3, 11, 2071723, 3, 1111111111111111111, 11, 3, 11, 11111111111111111111111, 3, 41, 11, 3, 11, 3191, 3, 2791, 11, 3, 11, 41, 3, 2028119, 11, 3, 11, 83, 3, 173, 11, 3, 11, 35121409, 3, 239, 11, ... (sequence A067063 in the OEIS)

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