Nombres chanceux d'EULER

« nombres chanceux d'Euler »
 les nombres A, tels que x² + x + A, soient un nombre premier pour x entier variant de 0 à A - 2. 
Euler en avait trouvé six : 2, 3, 5, 11, 17 et 41.
 En 1967, Harold Mead Stark (né en 1939) montra qu'Euler les avait tous trouvés.

Dans ce sens, le grand mathématicien du XVIII^e siècle,
Leonhard Euler (1707-1783), a remarqué que x² + x + 41 est un nombre premier pour x entier variant de 0 à 39.


En voici la liste : 
41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1.033, 1.097, 1.163, 1.231, 1.301, 1.373, 1.447, 1.523, 1.601.
 De façon plus générale, cette formule fournit une grande quantité de nombres premiers.
 Par exemple, pour x = 42, elle fournit 1.847 qui est un nombre premier.