PI et CKPLAN

PI et CKPLAN

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“The methods of theoretical physics should be applicable to all those branches of thought in which the essential features are expressible with numbers.”

Paul Dirac ((from the speech at the Nobel Banquet in Stockholm, December 10, 1933)


"l'univers est nombre."
"l'univers est écrit en langage mathématique. " Galilée
Le nombre porte en lui sa dimension temporelle ET matérielle.



R.G.U. : Réalité Générale de l'Univers



et

le temps .






Et Dieu créa le nombre, comme mesure du temps, l'homme le chiffre.

Constante arithmétique (Cf constante cosmologique) :
CKPLAN=5,55382562855700000E-17



"13 chiffres significatifs, somme 66 "











Me signaler par E-Mail , ou au tel , les inepties, ou erreurs ou imprécisions, banalités, ouverture de portes ouvertes, en faisant référence au message ECRIT ou vous n’êtes pas d'accord ou dans le doute, ou dans la compréhension , et non pas à des considérations philosophiques ou littéraires, générales .



CARPE DIEM.



Rendons grâce à Dieu.


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mardi 1 juin 2049

Suites de CONWAY




bien intéressant,

le nombre traduit une évolution de contenu temporel.

Il y a une base de départ. écriture à gauche.

0 inexistence
1 existence

Il faut traduire ce contenu spatial (matériel) et temporel (immatériel) de 0 et 1.
A l'image de Conway, écriture gauche droite ou droite gauche  :

avec ajout du 1:
0 >>>>> 10 ou 01
1 >>>>> 11

avec ajout du 0 :
0>>>>> 00
1 >>>>>01 ou 10

puis on itère :
10 >>>> 110 ou 101
01 >>>>> 101 ou 011
11 >>>>> 111
00 >>>>>000
01 >>> 001 ou 010

.....




0
10
1011
211011
21102112
122112102112

....

1
11
21


Terme 4 = 1211
Terme 5 = 111221
Terme 6 = 312211
Terme 7 = 13112221

....
11
21

.....

01
1011


http://eljjdx.canalblog.com/archives/2014/01/19/28956887.html
http://oeis.org/A014967

http://mathworld.wolfram.com/CosmologicalTheorem.html

http://mathworld.wolfram.com/LookandSaySequence.html

http://mathworld.wolfram.com/ConwaysConstant.html

http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/mamarim/mamarimhtml/horton.html

http://www.cs.cmu.edu/~kw/pubs/conway.pdf






Charles Hermite :

« Je vous ferais bondir,

 si j'osais vous avouer que je n'admets aucune solution de continuité, 

aucune coupure entre les mathématiques et la physique,

 et que les nombres entiers me semblent exister en dehors de nous et en s'imposant

 avec la même nécessité, la même fatalité que le sodium, le potassium, etc. »


— Correspondance avec Stieltjes, janv. 1889, Paris, éd. Gauthier-Villars, 1905, t. I, p. 332





lundi 18 août 2025

Un nombre "homogène" fondamental


période du développement décimal 60


il suffit d'ajouter un zéro à droite pour avoir autant de chacun des chiffres ......
ou de considérer le 0 de gauche de 1/61 après la virgule,  significatif 0.01639344...

60 secondes 60 minutes 360 ° 24 heures

La genèse et la création du monde en 6 jours

6^10 = 604 66 176 ; 604+176 =780

Et 10! secondes = 6 semaines

Voir x/61

https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9veloppement_d%C3%A9cimal_p%C3%A9riodique_de_l%27inverse_d%27un_nombre_premier

vendredi 10 janvier 2025

Pi et ckplan volumes (Un moins epsilon)












Source






On retrouve par exemple 888178 qui sont les premiers chiffres de 1/(2^50) ...

puis 444089 1/2^51
puis 222045 1/2^52





777,999,666,888,555 

On passe par 2*pi ...




1******
Commentaire reçu (Anonyme) :

De même la "remarquable" formule qui donne à peu près pi * 10^(-14).

Non, si eps ,ci-après est égal à 10-7,on obtient 7 décimales de pi 1415926 ...

 Si vous développez 4/3 - 4/3*(1- 0.5 eps)^3 - 2*eps 

(où j'ai remplacé 10^-7 par eps) 

vous trouvez 
-eps^2 + 1/6 eps^3 = -(1-1/6*10^-7)*10^-14 : 
votre résultat est exactement ce facteur multiplié par pi.

C'est donc des "trivialités", et en allant au bout des petits calculs élémentaires lorsque vous faites une telle "découverte", 


vous trouvez vite l'explication simple.
1******
3******
Remarque : avec eps de la forme 5*10^-x ou 0.5*10^-x ....,

on n'obtient des décimales de pi qu'avec x > 2 ......

3.*****
ckplan  555382  .....

mardi 31 décembre 2024

Melancolia Dürer


http://fr.wikipedia.org/wiki/Melencolia_de_D%C3%BCrer

Dürer Melancholia I


Sur le mur derrière l'ange, figure un carré magique, dont la valeur est 34. Les carrés magiques sont, notamment dans les ésotérismes juif et islamique, associés à des connaissances secrètes qui furent transmises, pendant et avant l'époque de Dürer par des confréries d'ésotérisme chrétien qui maintenaient des relations suivies avec les initiés à l'ésotérisme islamique.
En ordonnant les nombres de 1 à 16 (ou à 9, 25 ou tout autre nombre carré supérieur à 4), une grille carrée peut être remplie de façon telle que la somme sur chaque ligne horizontale, verticale ou diagonale ait la même valeur. Les carrés magiques utilisés dans l'hermétisme sont d'ordre n, c'est-à-dire qu'ils ont n lignes et n colonnes, correspondant aux entiers allant de 1 à . La somme de tous les nombres d'un tel carré magique de taille n a pour valeur :
tandis que la valeur de ce carré, c'est-à-dire le même nombre que l'on retrouve en sommant les lignes, les colonnes, ou les deux diagonales vaut, puisqu'il y a n lignes et ncolonnes, la quantité précédente divisée par n c'est-à-dire :
Les différentes tailles n sont mises en correspondance avec les « cieux » dans les représentations traditionnelles. Le carré d'ordre 4, tel celui que l'on trouve dans la Melencholia, est associé au ciel de Jupiter. La somme de tous ses nombres vaut donc 136, et sa valeur est 34. Le carré d'ordre 3 correspond au ciel de Saturne. Le carré d'ordre 6 est traditionnellement associé au ciel du Soleil. La somme de tous ses nombres vaut donc , et sa valeur est 111. Ainsi, on retrouve le fait que 666 est avant tout considéré, notamment par la Kabbale, comme un nombre « solaire », et c'est uniquement l'un de ses aspects, négatif, qui doit être considéré comme « maléfique », et non le nombre en lui-même, qui garde avant tout cet aspect solaire.
Le carré figurant dans la Melencholia est un type particulier de carré magique: la somme dans l'un de ses quatre quadrants, ainsi que la somme des nombres du carré du milieu, valent également 34, la valeur du carré10. C'est un carré magique gnomon.


Opérations

La somme de deux carrés magiques du même ordre donne également un carré magique, mais le résultat n'est pas normal, c'est-à-dire que les nombres ne forment pas la suite 1, 2, 3... Également, deux carrés magiques du même ordre peuvent être soustraits.

Le « produit » de deux carrés magiques crée un carré magique d'ordre supérieur aux deux multiplicandes. Ce produit s'effectue ainsi. Soit les carrés magiques M et N :

  1. Le carré final sera d'ordre MxN.
  2. Diviser le damier final en NxN sous-damiers de MxM cases.
  3. Dans le carré N, réduire de 1 la valeur de tous les nombres.
  4. Multiplier ces valeurs réduites par M × M. Les résultats sont reportés dans les cases de chaque sous-damier correspondant du carré final.
  5. Les cases du carré M sont additionnées NxN fois aux cases du damier final.
Soit à effectuer le « produit » de ces deux carrés magiques, un de 3x3 et l'autre de 4x4. Le carré magique final sera de 12x12.
Le carré magique de 3x3 est remplacé par le produit (3 × 3) et chaque nombre dans le carré 4x4 est diminué de 1. Le damier final, de taille 12x12, est divisé en 4x4 sous-damiers, chacun ayant 3x3 cases. Chacune des cases s'obtient en multipliant (3 × 3) par l'une des cases du carré magique 4x4. Par exemple, 117 est le produit de 3 × 3 × 13. Ce carré est magique, mais n'est pas normal. La prochaine étape va « corriger » cette « anomalie ».
Après 4x4 additions du carré 3x3, le carré final est magique et normal.

La multiplication de carrés magiques permet de générer des carrés magiques de plus grandes tailles. Cette technique produit plus rapidement des carrés de grande taille que la construction à l'aide de l'une des méthodes directes (celles de la Loubère ou de Strachey, par exemple).

samedi 24 février 2024

Nombres magiques

 Les « nombres magiques » de protons et de neutrons peuvent rendre un noyau atomique particulièrement stable. 


Les nombres magiques traditionnels sont 8, 20, 28, 50, 82 et 126.


 Dans des études antérieures, les chercheurs ont découvert la disparition des nombres magiques traditionnels et l’émergence de nouveaux nombres magiques du côté riche en neutrons de la carte des nucléides.

D’autres nombres magiques traditionnels disparaîtront-ils dans les régions nucléaires extrêmement déficientes en neutrons ? 


Une exploration plus approfondie est d’une grande importance pour enrichir et développer les théories nucléaires et approfondir notre compréhension des forces nucléaires.

mardi 14 novembre 2023

Base de numération factoriele et décimale

 10!-1(base 10)=987654321(base factorielle)

3628800 (base 10)= 10^9 (base factorielle)

987654322 = 3628800 ou 1087654321 ou 9887654321 oi 9877654321 ou 987664321 ou 9876554321 ou 9876544321 ou 9876543321 (ou 9876543211 ou 1987654321 ou 19876543211)


Le nombre exprime du temps.


10! secondes = 6 semaines .....  Role du 7 dans 22/7==PI

et

22/7+333/106=355/113 faux avec nos règles arithmétiques

22/7+ 333/106 =( 22+333)/(7+106)



vendredi 21 juillet 2023

Congres Solvay


 The 1927 Solvay Congress in Brussels was attended by most of the leading physicists of the time. 

Dirac is in the second row, on Einstein's right. 

The other delegates are (left to right): front row

 I Langmuir, M Planck, Madame Curie, H A Lorentz, A Einstein, P Langevin, Ch E Guye, CT R Wilson, 0 W Richardson;

 second row: P Debye, M Knudsen,.W L Bragg, H A Kramers, P A M Dirac, A H Compton, L V de Broglie, M Born, N Bohr; back row; A Piccard, E Henriot, P Ehrenfest, E D Herzen, T H de Donder, E Schrodinger, E Verschaffelt, W Pauli, W Heisenberg, R H Fowler, L Brillouin.

vendredi 12 mai 2023

Vide

 La perméabilité du vide, également nommée perméabilité magnétique du vide ou constante magnétique, est une constante physique symbolisée par μ0.

Dans le système SI, sa valeur est exactement :

μ0 = 4π × 10−7 kg m A−2 s−2, ou encore 4π × 10−7 T m/A
T étant le tesla, unité d'induction électromagnétique

soit donc :

μ0 = 12,566 370 614... × 10−7 kg m A−2 s−2, ou encore 12,566 370 614... × 10−7 T m/A

La constante magnétique est souvent exprimée en henry par mètre : μ0 = 4π × 10−7 H m−1.

La valeur donnée était exacte par définition de l'ampère, mais ne l'est plus depuis la redéfinition des unités du système international, le 20 mai 2019, la définition de l'ampère étant dorénavant liée à la définition de la charge élémentaire e qui a été choisie comme exacte, alors que la définition antérieure approuvée au Congrès Général des Poids et Mesures de 1948 fixait la perméabilité du vide1.

6 et 7

 

La chiralité (du grec χείρ, kheir : main) est une importante propriété reliant les notions de symétrie et d'orientation, intervenant dans diverses branches de la science.

Un objet ou un système est appelé chiral s’il n'est pas superposable à son image dans un miroir. Cet objet et son image miroir constituent alors deux formes différentes qualifiées d'énantiomorphes (du grec formes opposées) ou, en se référant à des molécules, des conformations spatiales « gauches » et « droites » appelées énantiomères dotés d'une asymétrie moléculaire tridimensionnelle. Le groupe des isométries laissant globalement invariant l'objet initial ne possède que des rotations.

Un objet (ou une molécule) non chiral est dit achiral (ou parfois amphichiral). Il est superposable à son image miroir. Autrement dit, le groupe des isométries laissant globalement invariant l'objet possède au moins une isométrie indirecte.

La chirogenèse est la formation de molécules chirales.






Classification de Chancourtois

 

La vis tellurique

Chancourtois a nommé sa classification vis tellurique : « D’après son mode de réalisation et son origine, je lui donne le nom significatif de vis tellurique », écrit-il dans le rapport à l’Académie des sciences du 7 avril 1862. Un peu plus tard, le 5 mai de la même année, tout en précisant que le nom lui a été suggéré surtout par la place centrale de l’élément tellure sur la vis, il écrit que « l’épithète tellurique (…) rappelle très heureusement l’origine géognostique, puisque tellus signifie terre dans le sens le plus positif, le plus familier, dans le sens de terre nourricière ». Ce propos montre bien que la géologie était le point de départ des réflexions de Chancourtois. Il voyait la forme hélicoïdale comme étant idéale pour représenter une périodicité : ainsi, il a utilisé des méthodes comparables pour rechercher une logique mathématique dans les relations entre les différentes formations géologiques de la Terre.

Priorité aux nombres

Chancourtois avait aussi une vision mathématique de la matière,

 selon laquelle « les propriétés des corps sont les propriétés des nombres » (cf. son ouvrage de 1863, La Vis tellurique). 

Cette vision pourrait expliquer la priorité qu’il donnait aux nombres plutôt qu’aux appartenances à une famille chimique.

Ainsi Chancourtois n’a pas correctement placé l’iode en dessous du chlore et du fluor comme l’ont fait ses successeurs : le piège, c’est que, curieusement, l’iode (aujourd’hui élément 53) est plus léger que le tellure (aujourd’hui élément 52). De plus, cette vision mathématique le conduisait à tenter de prédire des propriétés chimiques à partir d’une factorisation des masses des éléments, supposées entières. Dans cet esprit, il aurait aimé rapprocher la notion d’élément de celle de nombre premier.

Une classification imparfaite

L’approche étonnante de Chancourtois et les nombreuses imperfections dans sa classification pourraient expliquer en partie le fait que la vis tellurique n’ait pas eu autant de reconnaissance que le tableau de Mendeleïev. Pourtant, cette première classification périodique a ses mérites. L’importance du numéro atomique aujourd’hui confirme en quelque sorte l’intuition de Chancourtois qui voyait un rapport étroit entre les nombres et la nature des corps. De même, son idée que ces nombres pouvaient servir à prédire et à expliquer les spectres de raies des éléments avait un côté prophétique : c’est au fond ce qu’apportera en 1913 la loi de Moseley reliant les fréquences (ν) des raies au numéro atomique (Z) de l’élément. Toutefois, l’intérêt de cette vis tellurique n’a pas été véritablement perçu à l’époque, d’autant plus que Chancourtois ne faisait pas partie du cercle des chimistes.


Les triades entrent en scène

En 1817, le chimiste allemand Döbereiner identifie une première « triade » : 

trois éléments alcalinoterreux (calcium, strontium et baryum)


 dont la masse de l’élément du milieu est égale à la moyenne des masses des deux autres.


 Ce concept prend corps avec trois autres triades publiées en 1829, alignant des éléments qui sont superposés dans le tableau périodique actuel. C’est la première découverte de rapports quantitatifs entre les masses d’éléments d’une même famille, et donc en quelque sorte un premier pas vers le tableau périodique actuel, où ces rapports se comprennent directement. En 1843, Gmelin combine pour la première fois des triades (c’est d’ailleurs lui qui a trouvé ce nom) dans un tableau comportant 55 éléments. Bien qu’on ne puisse pas encore considérer cette classification comme étant périodique, elle regroupait déjà correctement les éléments des futures colonnes 1, 2, 15, 16 et 17 du tableau actuel, du moins pour ses trois premières lignes.


Source





temps et Euler

 

Parmi les rationnels de numérateur et dénominateur inférieurs à 1 000, le plus proche de e est18 878/323 ≈ 2,71827.


En mathématiques, l'identité d'Euler est une relation entre plusieurs constantes fondamentales et utilisant les trois opérations arithmétiques d'additionmultiplication et exponentiation :

où la base e du logarithme naturel représente l'analyse, l'unité imaginaire i représente l'algèbre, la constante d'Archimède π représente la géométriel'entier 1 l'arithmétique et le nombre 0 les mathématiques[réf. souhaitée]1.

Elle est nommée d'après le mathématicien Leonhard Euler qui la fait apparaître dans son Introductio, publié à Lausanne en 1748. Avant d'être citée par Euler, cette formule était connue du mathématicien anglais Roger Cotes, mort en 1716.

L'identité d'Euler est souvent citée comme un exemple de beauté mathématique3.

En effet, outre l'égalité, trois des opérations fondamentales de l'arithmétique y sont utilisées, chacune une fois : l'addition, la multiplication et l'exponentiation. L'identité fait également intervenir cinq constantes mathématiques fondamentales4 :

  • 0, l'élément neutre de l'addition.
  • 1, l'élément neutre de la multiplication.
  • π, omniprésente en trigonométrie, en géométrie dans l'espace euclidien et en analyse mathématique (π = 3,14159265...)
  • e, base des logarithmes qui apparait souvent en analyse, calcul différentiel et mathématiques financières (e = 2,718281828...). Tout comme π, c'est un nombre transcendant.
  • i, l'unité imaginaire à la base des nombres complexes, qui ont permis l'étude de la résolution des équations polynomiales avant de voir leur usage élargi.

L'inventaire de ces différents éléments est mieux mis en évidence par la notation polonaise inverse de la formule d'Euler :

0 ; 1 ; e ; i ;π ; * ; ^ ; +; =

De plus, sous cette forme, l'identité est écrite comme une expression égale à zéro, une pratique courante en mathématique.

On en déduit que l'exponentielle complexe est 2πi-périodique.

On voit ainsi apparaître les développements en série de Taylor des fonctions cosinus et sinus5 :

ce qui, en remplaçant dans l'expression précédente de eix, donne bien :

Un et:ou zéro

 



mardi 9 mai 2023

Cardinal d'un ensemble

  Par exemple, soit f(n) le nombre de sous-ensembles distincts de nombres entiers dans l'intervalle [1, n] qui ne contiennent pas deux nombres entiers consécutifs. 

Par exemple, avec n = 4, nous obtenons ∅, { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 4 }, { 1, 3 }, { 1, 4 }, { 2, 4 }, et donc f(4) = 8.

 Il s'avère que f(n) est le nème nombre de Fibonacci, qui peut être exprimé sous la forme « fermée » suivante :

où Φ = (1 + √5)/2, est le nombre d'or. Cependant, étant donné que nous considérons des ensembles de nombres entiers, la présence du √5 dans le résultat peut être considérée comme inesthétique d'un point de vue combinatoire. Aussi f(n) peut-il être exprimé par une relation de récurrence :

f(n) = f(n - 1) + f (n - 2)

ce qui peut être plus satisfaisant (d'un point de vue purement combinatoire), puisque la relation montre plus clairement comment le résultat a été trouvé.

Dans certains cas, un équivalent asymptotique g de f,

f(n)~g(n) quand n tend vers l'infini

où g est une fonction « familière », permet d'obtenir une bonne approximation de f. Une fonction asymptotique simple peut être préférable à une formule « fermée » extrêmement compliquée et qui informe peu sur le comportement du nombre d'objets. Dans l'exemple ci-dessus, un équivalent asymptotique serait :

quand n devient grand.

Une autre approche est celle des séries entières. f(n) peut être exprimé par une série entière formelle, appelée fonction génératrice de f, qui peut être le plus couramment :

  • la fonction génératrice ordinaire
  • ou la fonction génératrice exponentielle

Une fois déterminée, la fonction génératrice peut permettre d'obtenir toutes les informations fournies par les approches précédentes. En outre, les diverses opérations usuelles comme l'addition, la multiplication, la dérivation, etc., ont une signification combinatoire ; et ceci permet de prolonger des résultats d'un problème combinatoire afin de résoudre d'autres problèmes.


Combinatoire — Wikipédia (wikipedia.org)


  • Un produit cartésien A × B est vide si et seulement si A ou B est vide. En particulier : pour tout ensemble ,
    .
  • Les deux facteurs d'un produit sont entièrement déterminés par ce produit, s'il est non vide. Plus précisément : si  alors  et de même, si  alors .
  • Si A et B sont finis, alors le cardinal de A × B est égal au produit des cardinaux de A et de B



Bases de numération

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UnitConversion.org - the ultimate unit conversion resource.