999888777666555.....

Il n'y a pas symétrie par rapport à ^53
*****
1/(2^54)=5.5511151231257827021181583404541015625 × 10^-17

seul a être en ^-17 pour les aaa

*******



1/(2^53) =1.1102230246251565404236316680908203125 × 10^-16 = 1/9007199254740992

somme des digits 119

1/9007199254740992

somme des digits 77

3/(2^53) =3.3306690738754696212708950042724609375 × 10^-16

somme des digits 168


7/(2^53) =7.7715611723760957829654216766357421875 × 10^-16

somme des digits 185

9/(2^53) = 9.9920072216264088638126850128173828125 × 10^-16


somme des digits 162



somme globale des digits : 119+168+185+162 = 634

*****************************************************************************

1/(2^52)= 2.220446049250313080847263336181640625 × 10^-16

somme des digits 130

3/(2^52)=6.661338147750939242541790008544921875 × 10^-16

somme des digits 165
*********************************

1/(2^51)= 4.44089209850062616169452667236328125 × 10^-16

somme des digits 152

*********************************

1/(2^50)= 8.8817841970012523233890533447265625 × 10^-16

somme des digits : 151

*********************************

1/(2^54)=5.5511151231257827021181583404541015625 × 10^-17

somme des digits : 127

5,000000000000000E-01

1,500000000000000E+00

3,500000000000000E+00

4,500000000000000E+00

05  1  0.5
15  2  1.5
35  3  3.5
45   4 4.5

les 2^x que l'on retrouve dans le triangle de Pascal (factorielles)

Théorème de MIDY

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Midy

Si k est un diviseur quelconque de la période du développement décimal de a/p (avec p encore premier) alors le théorème de Midy peut être généralisé de la manière suivante. Le théorème de Midy étendu2 énonce que si une période de la représentation décimale de a/p est divisée en blocs de taille k alors la somme de ces blocs est un multiple de 10^k – 1. Qui plus est, si k vaut 2 ou 3, la somme des blocs vaut exactement 10^k – 1.

Par exemple

a une période 18. En divisant une période en blocs de taille 6 ou 3 et en sommant, on trouve :

En mathématiques, le théorème de Midy, appelé ainsi en hommage au mathématicien français Étienne Midy1, est un énoncé concernant le développement décimaldes fractions a/p avec p un nombre premier et a/p est le développement décimal périodique avec une période paire. Si la période de la représentation décimale dea/p est 2n, alors

et les chiffres dans le deuxième moitié du développement périodique décimal sont le complément à 9 (en) des chiffres correspondants dans la première moitié. En d'autres mots :

Par exemple

369 TESLA ; La 440 Hertz

 

TESLA 369

1. Ut=396 Hz (=9 (en numérologie à base 9)) (Ut quent laxis)

2. Re=417 Hz (=3) (Resonare fibris)

3. Mi=528 Hz (=6) (Mira gestorum)

4. Fa=639 Hz (=9) (Famuli tuorum)

5. Sol=741 Hz (=3) (Solve polluti)

6. La=852 Hz (=6) (Labii reatum)

On pourrait dire qu’à chaque case correspond une fréquence du solfège sacré et à chaque colonne correspondent trois fréquences qui sont toutes organisées de la même façon. Il est remarquable aussi que la case centrale, celle du 5, relative à la transformation en numérologie, soit en lien avec le 528 Hz, fréquence de…transformations !

Hum ........

Des musiques pour guérir (desmusiquespourguerir.com)

Le la 440 (en notation germanique, A 440) est une note de musique utilisée comme hauteur de référence. Cette note est le la (noté aussi la³ en notation française ou A4) situé au-dessus du do médian du clavier de piano (noté aussi do³ ou C4). 

Sa fréquence est de 440 Hz. C'est la note donnée par les diapasons mécaniques usuels, en fourche et à un seul ton, les diapasons électroniques ou logiciels permettant de choisir la note ou la fréquence désirée.

La 440 — Wikipédia (wikipedia.org)

Les théoriciens ont recherché, dans la tradition pythagoricienne, les rapports exacts entre les fréquences des notes, comme si elles étaient exactement harmoniques et comme si on pouvait entendre ou mesurer avec une précision infinie une vibration sonorenote 3.

Le rapport d'octave étant égal à 2 et contenant douze intervalles égaux (12 demi-tons) en progression géométrique, soit 2 = r¹², le rapport de fréquences du demi-ton à tempérament égal est2 :

${\displaystyle �=\sqrt[12]{2}=2^{1/12}\approx \mathrm{1,059}}$.

La quinte tempérée égale 7 demi-tons, soit r⁷ = 2^7⁄12 (environ 1,498), soit un écart de 0,11 % environ par rapport à la quinte juste de rapport 3/2 = 1,5.

On peut aussi considérer que le comma pythagoricien est réparti selon douze parts égales entre les douze quintes du cycle. Le comma pythagoricien vaut 3¹²/2¹⁹ : le douzième de comma vaut donc (3¹²/2¹⁹)^1/12 ou 3/(2^19/12). La quinte tempérée (quinte pure diminuée d'un douzième de comma) vaut donc (3/2)/(3/(2^19/12)) soit 2^{19/12 – 1} = 2^7/12 : nous retrouvons le même résultat.

Les théoriciens anciens ont trouvé, pour le demi-ton qui est à la fois diatonique et chromatique, des rapports approchés qui puissent résulter d'une construction à la règle et au compas. Au xvi^e siècle, Vincenzo Galilei a proposé 18/17 ; ce nombre élevé à la puissance 12 vaut environ 1,986, proche de 2, rapport de l'octave. Au xvii^e siècle, Marin Mersenne a proposé ${\displaystyle \sqrt[4]{{\displaystyle \frac{2}{3-\sqrt{2}}}}}$ qui l'approche encore plus précisément : ce nombre élevé à la puissance 12 vaut ${\displaystyle {\left({\displaystyle \frac{2}{3-\sqrt{2}}}\right)}^3={\displaystyle \frac{280+360\sqrt{2}}{343}},}$ soit environ 2,006.

Gamme tempérée — Wikipédia (wikipedia.org)

81;137;0123456789

1/81 =0.012345679 01345679 ........

(3*333667*999)/12345679=81  fait intervenir 37

source WOLFRAM



Il convient de s'interroger sur :
81*12345679 = 999 999 999
que l'on peut écrire avec quelques "poussières" ( !!)  en plus :
1/81= 0.0123456790.123467901......

cela reste vrai avec :
81*12345679012345679 .....=999 999 999 999 999 999

8*12345679=98765432

12345679=37*333667

Ecrire a=b c'est admettre du temps entre a et b .... deux observations physiques d'existence ... temporelle ou:et matérielle

999 999 999 peut s’écrire :

999*333667*3 = 999 999 999

C'est une propriété de 333667.... avec x=abc ( trois chiffres, a,b,c; en base 10)
abc* 333667*3=abc abc abc

Quelque soit abc

ex:

648*333667*3= 648 648 648

666*3*333667=666 666 666

Neuf fois six = cinquante quatre



et avec 3367 et 367 ....


http://primes.utm.edu/curios/page.php/333667.html

333*667=222111

333*334=111222

********************************

La somme des nombres de 1 à 666 vaut
222111
(n*(n+1))/2

222111 = binomial(666 + 1, 2) is the 666th triangular number.

666*667 = 444222
444222/2 = 222111

la somme des nombres de 1 à 6 vaut 21 (42/2)


La somme des nombres de 1 à 66 vaut 2211

Puis 6666 44442222/2 = 22221111 ......ETC.

La somme des nombres de 1 à 36 vaut 666

(36*37)/2 = 666
*************
Factorisation en nombres premiers :

666 = 2 * 3^2 * 37
*************************************************
Avec 137 (constante de structure fine):

on retrouve la séquence des chiffres en base 10 , sauf le 7

137/81=1.691358024^_  (period 9)

137/999=0.137....

et d'autres a/b ......dont :

737/81 = 9.0987654320987654320987654320987654320...

bien compréhensible :::

9.0987654320^_  (period 9)

8/81 =

0,09876543209876540

8008008 = 2³ * 3 * 333 667

333667^2=111333666889 




111+889=1000=2^3





333+667=1000=8



334+666=1000=8



335+665=1000=8



ETC.avec une limite ...

7.37*333667= 86419753  manque le 2 .....

**************************************

http://oeis.org/A046107

repeating digits

Interesting, multiples of 3 multiplied by 37 = repeating digits
(1×3) or 1+1+1=3 x 37 = 111
(2×3) or 2+2+2=6 x 37 = 222
(3×3) or 3+3+3=9 x 37 = 333
(4×3) or 4+4+4=12 x 37 = 444
(5×3) or 5+5+5=15 x 37 = 555
(6×3) or 6+6+6=18 x 37 = 666
(7×3) or 7+7+7=21 x 37 = 777
(8×3) or 8+8+8=24 x 37 = 888
(9×3) or 9+9+9=27 x 37 = 999

et 333667*3*x .......

5.5511151231257827021181583404541015625 × 10^-17=1/2^54 etc ....

999 = neuf fois neuf = 999 999 999

Théorème de Midy

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En mathématiques, le théorème de Midy, dû au mathématicien français Étienne Midy^[1],[2], est un énoncé concernant le développement décimal périodique d'une fraction a/p (comprise, sans perte de généralité, entre 0 et 1), où p est un nombre premier (différent de 2 et 5) tel que la période soit paire. Une telle fraction s'écrit

${\displaystyle {\frac {a}{p}}=0{,}{\overline {a_{1}a_{2}a_{3}\dots a_{k}a_{k+1}\dots a_{2k}}}}$

et le théorème établit que les chiffres dans la deuxième moitié de la période sont les compléments à 9 (en) de ceux qui leur correspondent dans la première moitié. En d'autres termes :
${\displaystyle a_{i}+a_{i+k}=9}$ ou encore :
${\displaystyle a_{1}\dots a_{k}+a_{k+1}\dots a_{2k}=10^{k}-1.}$ Par exemple,

${\displaystyle {\frac {3}{7}}=0{,}{\overline {428571}}{\text{ et }}428+571=999.}$

strange !!

1.0020030040050060070080090100110120130140150160170180190200210220230240250260270280290300310320330340350360370380390400410420430440450460470480490500510520530540550560570580590600610620630640650660670680690700710720730740750760770780790800810820830840850860870880890900910920930940950960970980991001011021031041051061071081091101111121131141151161171181191201211221231241251261271281291301311321331341351361371381391401411421431441451461471481491501511521531541551561571581591601611621631641651661671681691701711721731741751761771781791801811821831841851861871881891901911921931941951961971981992002012022032042052062072082092102112122132142152162172182192202212222232242252262272282292302312322332342352362372382392402412422432442452462472482492502512522532542552562572582592602612622632642652662672682692702712722732742752762772782792802812822832842852862872882892902912922932942952962972982993003013023033043053063073083093103113123133143153163173183193203213223233243253263273283293303313323333343353363373383393403413423433443453463473483493503513523533543553563573583593603613623633643653663673683693703713723733743753763773783793803813823833843853863873883893903913923933943953963973983994004014024034044054064074084094104114124134144154164174184194204214224234244254264274284294304314324334344354364374384394404414424434444454464474484494504514524534544554564574584594604614624634644654664674684694704714724734744754764774784794804814824834844854864874884894904914924934944954964974984995005015025035045055065075085095105115125135145155165175185195205215225235245255265275285295305315325335345355365375385395405415425435445455465475485495505515525535545555565575585595605615625635645655665675685695705715725735745755765775785795805815825835845855865875885895905915925935945955965975985996006016026036046056066076086096106116126136146156166176186196206216226236246256266276286296306316326336346356366376386396406416426436446456466476486496506516526536546556566576586596606616626636646656666676686696706716726736746756766776786796806816826836846856866876886896906916926936946956966976986997007017027037047057067077087097107117127137147157167177187197207217227237247257267277287297307317327337347357367377387397407417427437447457467477487497507517527537547557567577587597607617627637647657667677687697707717727737747757767777787797807817827837847857867877887897907917927937947957967977987998008018028038048058068078088098108118128138148158168178188198208218228238248258268278288298308318328338348358368378388398408418428438448458468478488498508518528538548558568578588598608618628638648658668678688698708718728738748758768778788798808818828838848858868878888898908918928938948958968978988999009019029039049059069079089099109119129139149159169179189199209219229239249259269279289299309319329339349359369379389399409419429439449459469479489499509519529539549559569579589599609619629639649659669679689699709719729739749759769779789799809819829839849859869879889899909919929939949959969979990000010020030040050060070080090100110120130140150160170180190200210220230240250260270280290300310320330340350360370380390400410420430440450460470480490500510520530540550560570580590600610620630640650660670680690700710720730740750760770780790800810820830840850860870880890900910920930940950960970980991001011021031041051061071081091101111121131141151161171181191201211221231241251261271281291301311321331341351361371381391401411421431441451461471481491501511521531541551561571581591601611621631641651661671681691701711721731741751761771781791801811821831841851861871881891901911921931941951961971981992002012022032042052062072082092102112122132142152162172182192202212222232242252262272282292302312322332342352362372382392402412422432442452462472482492502512522532542552562572582592602612622632642652662672682692702712722732742752762772782792802812822832842852862872882892902912922932942952962972982993003... × 10^-6

passage de 997 à 999, manque 998

1/999^2
1/99^2 idem manque 98

1/81

Hum .....666^5

Le nombre 666 à la puissance 5 donne 131 030 122 140 576.

Or : 131 + 030 + 122 + 140 + 576 = 999.



Quelle est la raison d'être de sérier par groupe de trois les chiffres puis de sommer ?

les développements décimaux périodiques de certaines fractions dont les dénominateurs sont certains nombres premiers. Par exemple :

• , et .
•  et .

Source : Wikipedia https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Midy 

et http://math.univ-lyon1.fr/~germoni/diffusion/crdp.pdf
et : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9veloppement_d%C3%A9cimal_de_l%27unit%C3%A9

Voir la présence de c^5

Temps de Planck

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_de_Planck

et ~3*10^5

Cette propriété numérique de 666^5 est à relier à

6^5=7776  ( base 10 )
dont la somme est 3^3=27=7+7+7+6