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Racine carrée de 2 + racine carrée de 3 ~~~~= PI

Racine carrée de 2 plus racine carrée de 3 sensiblement égal à PI. "Trois ..." temps dans l'univers, le cosmos. Deux familles d'éléments de MENDELEÏEV ; "une" famille d' éléments temps; ...

1,41... + 1,73 ... = 3,14 ... ~= PI ....; 2^(1/2)... + 3^(1/2)... ~= PI ..................

Matière = temps=atome ..................;Sin^2(x) + Cos^2(y) = i^4 .......................;3^2+4^2=5^2 ...............; DEUX familles de matières ET plusieurs temps (onde ou particule) .............;1/(2^n) ...........;2^n ............;3*(2^n) ...........;2^(1/2) ...........;3^(1/2) .... .........et autres briques de base ....proton=101 ......

Bienvenue

“The methods of theoretical physics should be applicable to all those branches of thought in which the essential features are expressible with numbers.”

Paul Dirac ((from the speech at the Nobel Banquet in Stockholm, December 10, 1933)


"l'univers est nombre."
"l'univers est écrit en langage mathématique. " Galilée
Le nombre porte en lui sa dimension temporelle ET matérielle.

Vous trouverez dans ce blog TOUT sur les bases de notre compréhension du monde.

R.G.U. : Réalité Générale de l'Univers

Démarche pythagoricienne, euclidienne ,philosophique,religieuse catholique ,métaphysique,mathématique,arithmétique,
sur la matière et le temps,
( construction des éléments de Mendeleïev, des constituants de l'atome, approche quantique de la physique )

et

le temps .






Et Dieu créa le nombre, l'homme le chiffre.

Constante arithmétique (Cf constante cosmologique) :
CKPLAN=5,55382562855700000E-17

Fonction arithmétique , de l' environnement spatio-temporel
(onde)

13 chiffres significatifs, somme 66 .




alain.planchon@laposte.net


Autre blog :
http://albumdetimbres.blogspot.com/

Ce blog est une succession de remarques , notes, observations, remises en cause, permettant de prendre en compte cette approche déterminante pour notre avenir .
Signification spatiale et temporelle du chiffre, nombre ....

Me signaler par E-Mail , ou au tel , les inepties, ou erreurs ou imprécisions,banalités, ouverture de portes ouvertes, en faisant référence au message ECRIT ou vous n’êtes pas d'accord ou dans le doute,ou dans la compréhension , et non pas à des considérations philosophiques ou littéraires, générales .



CARPE DIEM.



Rendons grâce à Dieu.











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mardi 14 novembre 2017

Inverses de 1 à 100

Pour les inverses non décimaux, la table indique 100 décimales, le symbole  ~  signifie "à peu près égal à" La première apparition du motif périodique est colorée en bleu [nous avons ici choisi une convention différente de celle de l'article "La période trouble des inverses", en autorisant le motif à commencer par le chiffre 0] Les inverses des entiers n de période n-1 sont marqués en rouge http://mathenjeans.free.fr/amej/edition/0104inve/100inver.html   

Pour les inverses non décimaux, la table indique 100 décimales, le symbole  ~  signifie "à peu près égal à"
La première apparition du motif périodique est colorée en bleu[nous avons ici choisi une convention différente de celle de l'article "La période trouble des inverses", en autorisant le motif à commencer par le chiffre 0]
Les inverses des entiers n de période n-1 sont marqués en rouge

 

1/1 = 1
1/2 = 0,5
1/3 ~ 0,3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
1/4 = 0,25
1/5 = 0,2
1/6 ~ 0,1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
1/7 ~ 0,1428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571429
1/8 = 0,125
1/9 ~ 0,1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1/10 = 0,1
1/11 ~ 0,0909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909
1/12 ~ 0, 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
1/13 ~ 0,0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769
1/14 ~ 0,0714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714
1/15 ~ 0,0666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
1/16 = 0,0625
1/17 ~ 0,0588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588
1/18 ~ 0,0555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
1/19 ~ 0,0526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789
1/20 = 0,05
1/21 ~ 0,0476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476
1/22 ~ 0,0454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454
1/23 ~ 0,0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869
1/24 ~ 0,0416666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
1/25 = 0,04
1/26 ~ 0,0384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384
1/27 ~ 0,0370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370
1/28 ~ 0,0357142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857
1/29 ~ 0,0344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896
1/30 ~ 0,0333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
1/31 ~ 0,0322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645
1/32 = 0,03125
1/33 ~ 0,0303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303
1/34 ~ 0,0294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294
1/35 ~ 0,0285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285
1/36 ~ 0,0277777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
1/37 ~ 0,0270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270
1/38 ~ 0,0263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894
1/39 ~ 0,0256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256
1/40 = 0,025
1/41 ~ 0,0243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439
1/42 ~ 0,0238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238
1/43 ~ 0,0232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883
1/44 ~ 0,0227272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727
1/45 ~ 0,0222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
1/46 ~ 0,0217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434
1/47 ~ 0,0212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659
1/48 ~ 0,0208333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
1/49 ~ 0,0204081632653061224489795918367346938775510204081632653061224489795918367346938775510204081632653061
1/50 = 0,02
1/51 ~ 0,0196078431372549019607843137254901960784313725490196078431372549019607843137254901960784313725490196
1/52 ~ 0,0192307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692
1/53 ~ 0,0188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924
1/54 ~ 0,0185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185
1/55 ~ 0,0181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181
1/56 ~ 0,0178571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428
1/57 ~ 0,0175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596
1/58 ~ 0,0172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448
1/59 ~ 0,0169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576
1/60 ~ 0,0166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
1/61 ~ 0,0163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573
1/62 ~ 0,0161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322
1/63 ~ 0,0158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158
1/64 = 0,015625
1/65 ~ 0,0153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153
1/66 ~ 0,0151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151
1/67 ~ 0,0149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970
1/68 ~ 0,0147058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647
1/69 ~ 0,0144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623
1/70 ~ 0,0142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142
1/71 ~ 0,0140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380
1/72 ~ 0,0138888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
1/73 ~ 0,0136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630137
1/74 ~ 0,0135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135
1/75 ~ 0,0133333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
1/76 ~ 0,0131578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947
1/77 ~ 0,0129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129
1/78 ~ 0,0128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128
1/79 ~ 0,0126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227
1/80 = 0,0125
1/81 ~ 0,0123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790
1/82 ~ 0,0121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219
1/83 ~ 0,0120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337
1/84 ~ 0,0119047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619
1/85 ~ 0,0117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117
1/86 ~ 0,0116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441
1/87 ~ 0,0114942528735632183908045977011494252873563218390804597701149425287356321839080459770114942528735632
1/88 ~ 0,0113636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363
1/89 ~ 0,0112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056
1/90 ~ 0,0111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1/91 ~ 0,0109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109
1/92 ~ 0,0108695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217
1/93 ~ 0,0107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881
1/94 ~ 0,0106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829
1/95 ~ 0,0105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157
1/96 ~ 0,0104166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
1/97 ~ 0,0103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103
1/98 ~ 0,0102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326530
1/99 ~ 0,0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101
1/100 = 0,01


Nous nous sommes intéressés aux nombres p est un nombre premier (sauf 2 et 5) inférieur à 100. Il y a donc 25 nombres premiers [à examiner].
Un critère de classement suivant la période a pu être établi pour certains.


Certains ont une période
égale
à p-1
[voir note 6]


D'autres ont une période
égale à (
p-1)/2



Période égale à p-1


6


16


18


22


28


46


58


60


96



Période égale à(p-1)/2

p


1

2 + 1 = 3


6

2 + 1 = 7


15

15 2 + 1 = 31


21

21 2 + 1 = 43


33

33 2 + 1 = 67


35

35 2 + 1 = 71


41

41 2 + 1 = 83


44

44 2 + 1 = 89

Nous n'avons pas réussi à caractériser la période des autres nombres premiers inférieurs à 100.

____________


 

[ Consultez la

" Table des 100 premières décimales des inverses des 100 premiers entiers "  

pour avoir des détails qui pourraient vous inspirer et permettre d'autres progrès sur ce sujet. ]



période


2


3


5


13


8


13

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