PI et CKPLAN

PI et CKPLAN

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“The methods of theoretical physics should be applicable to all those branches of thought in which the essential features are expressible with numbers.”

Paul Dirac ((from the speech at the Nobel Banquet in Stockholm, December 10, 1933)


"l'univers est nombre."
"l'univers est écrit en langage mathématique. " Galilée
Le nombre porte en lui sa dimension temporelle ET matérielle.



R.G.U. : Réalité Générale de l'Univers



et

le temps .






Et Dieu créa le nombre, comme mesure du temps, l'homme le chiffre.

Constante arithmétique (Cf constante cosmologique) :
CKPLAN=5,55382562855700000E-17



"13 chiffres significatifs, somme 66 "











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CARPE DIEM.



Rendons grâce à Dieu.


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mardi 7 juin 2011

Fraction dyadique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fraction_dyadique


En mathématiques, une fraction dyadique ou rationnel dyadique est un nombre rationnel qui, lorsqu'il est écrit sous forme de fraction, possède un dénominateur sous forme depuissance de deux. On peut noter l'ensemble des nombres dyadiques formellement par
D=\left\{ \frac{a}{2^b}\,|\, (a,b) \in (\Z\times \N) \right\}.
Par exemple, 1/2 ou 3/8 sont des fractions dyadiques, mais pas 1/3. Ce sont précisément les nombres qui ont un développement de « décimales » binaire fini.
Le pouce est habituellement divisé de manière dyadique plutôt qu'en fractions décimales; de manière similaire, les divisions habituelles du gallon en demi--gallons, quarts et pintes sont dyadiques. Les anciens égyptiens utilisaient aussi les fractions dyadiques dans les mesures, avec des dénominateurs allant jusqu'à 64.
L'ensemble de toutes les fractions dyadiques est dense dans l'ensemble des nombres réels; un nombre réel quelconque x peut être arbitrairement approché autant que l'on veut par des rationnels dyadiques de la forme
\lfloor 2^n x \rfloor / 2^n.
Comparé aux autres sous-ensembles de la droite réelle, tels que les nombres rationnels, c'est un ensemble dense dans un certain sens, plutôt « petit », c'est pourquoi il apparaît quelquefois dans les démonstrations de topologie comme le lemme d'Urysohn.
La somme, la différence ou le produit de deux fractions dyadiques quelconques est elle-même une fraction dyadique :
\frac{a}{2^b}+\frac{c}{2^d}=\frac{2^da+2^bc}{2^{b+d}}
\frac{a}{2^b}-\frac{c}{2^d}=\frac{2^da-2^bc}{2^{b+d}}
\frac{a}{2^b}\times \frac{c}{2^d} = \frac{ a \times c}{2^{b+d}}.
Par contre, le résultat de la division d'une fraction dyadique par une autre n'est pas, en général, une fraction dyadique. Ainsi, les fractions dyadiques forment un sous-anneau de l'ensemble des nombres rationnels \mathbb{Q}\,. Algébriquement, ce sous-anneau est la localisation des entiers \mathbb{Z}\, par rapport à l'ensemble des puissances de deux.
Les nombres surréels sont générés par un principe de construction itérative qui commence en générant toutes les fractions dyadiques finies, puis conduit à la création de nouvelles et étranges sortes de nombres infinis, infinitésimaux et autres.

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