PI et CKPLAN

PI et CKPLAN

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“The methods of theoretical physics should be applicable to all those branches of thought in which the essential features are expressible with numbers.”

Paul Dirac ((from the speech at the Nobel Banquet in Stockholm, December 10, 1933)


"l'univers est nombre."
"l'univers est écrit en langage mathématique. " Galilée
Le nombre porte en lui sa dimension temporelle ET matérielle.



R.G.U. : Réalité Générale de l'Univers



et

le temps .






Et Dieu créa le nombre, comme mesure du temps, l'homme le chiffre.

Constante arithmétique (Cf constante cosmologique) :
CKPLAN=5,55382562855700000E-17



"13 chiffres significatifs, somme 66 "











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CARPE DIEM.



Rendons grâce à Dieu.


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samedi 4 juin 2011

Nombre d'Or

http://trucsmaths.free.fr/nombre_d_or.htm#historique

Surface et temps ....KEPLER



http://sites.google.com/site/tpenombredor/ii-le-nombre-d-or-dans-le-regne-vegetal-et-animal



Définition alternative du nombre d'or — Le nombre d'or est l'unique solution positive de l'équation du second degré suivante :
x^2 - x - 1 = 0 \;
Cette équation est équivalente à celle indiquant que l'inverse de l'inconnue x est égal à x - 1, ce qui implique que le développement décimal de 1/x est le même que celui de x, auquel on a retranché sa partie entière.





Un nombre décimal est un nombre qui admet un développement décimal limité, c'est-à-dire ne comportant qu'un nombre fini de décimales autres que zéro.
La méthode de calcul des fractions à partir des décimales répétées, par exemple, dans le cas de 0,9999…=0,9 conduit à un paradoxe apparent :
x = 0,9999\underline{9}
10x = 9,999\underline{9}
9x = 10x - x = 9,999\underline{9} - 0,9999\underline{9}
9x = 9\,
x = 1\,
L'égalité 1 = 0,999… est parfois contestée de façon naïve. Un bon argument est que si deux nombres réels sont distincts, alors il existe une infinité d'autres nombres réels entre les deux (strictement). Or, il n'existe aucun autre réel entre 0,99999 (une infinité de 9) et 1. C'est donc un seul et même réel, écrit de deux manières différentes.
Certains[Qui ?] argumentent que, dans la seconde étape ci-dessus, 10x vaut 9,9999…0 et non 9,9999. Mais ce n'est pas le cas ; le second membre ne se termine pas (il est récurrent) et donc il n'y a pas de fin pour laquelle un zéro peut être trouvé.
L'écriture de 1 sous forme 0,9999… pose le problème de l'unicité de l'écriture décimale d'un nombre. L'écriture sous forme 0,999…. est alors considérée comme un développement décimal impropre. Mais cela ne signifie pas que l'on ne soit jamais amené à l'écrire. En effet, le travail sur l'écriture décimale de 1/3, par exemple, conduit aux égalités :
x = \frac 13 =0,333\cdots = 0,\underline3
3x=3\times 0,3333... = 0,999....=0,\underline{9} = 1
Ou encore, lorsqu'il s'agit de déterminer le développement décimal de 1 - x, connaissant celui de x, la forme 0,999… est plus adaptée:
x = 0,52121…= 0,521
1- x = 0,99999…- 0,52121…= 0,47878…=0,478
Pour d'autres preuves de cette égalité, voir l'article Développement décimal de l'unité. Le raisonnement mené sur cet exemple peut l'être sur tout autre nombre décimal et donc en particulier tout nombre entier. La conclusion étant :
Développement décimal périodique d'un nombre décimal — Tout nombre décimal différent de 0 admet deux développements décimaux périodiques : l'un dont la période est 9, l'autre dont elle est 0.
  • Exemples : 2,5=2,49999 et -0,6001=-0,60009999. Dans les deux exemples qui précèdent, le premier développement décimal est dit développement décimal propre et le deuxième développement décimal est dit développement décimal impropre.
  • Remarque : un nombre réel qui possède deux développements décimaux distincts est nécessairement un nombre décimal différent de 0.

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Bases de numération

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