Vrac

https://wikimonde.com/article/Co%C3%AFncidence_math%C3%A9matique

• ou ${\displaystyle 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7=7\cdot 8\cdot 9\cdot 10}$.
• ${\displaystyle \sin(666^{\circ })=\cos(6\cdot 6\cdot 6^{\circ })=-\phi /2}$, où φ est le nombre d'or (une égalité étonnante avec un angle exprimé en degrés) Voir Nombre de la bête.
• ${\displaystyle 5^{2}=25}$ et ${\displaystyle 3^{3}=27}$ sont les seuls carrés et cubes séparés de 2 unités.
• ${\displaystyle 3+2=\log _{2}{32}}$.
• ${\displaystyle 4^{2}=2^{4}}$ est l'unique solution entière de ${\displaystyle a^{b}=b^{a},a\neq b}$ (voir fonction W de Lambert pour une preuve formelle).
• Non seulement ${\displaystyle 3^{2}+4^{2}=5^{2}}$, mais aussi ${\displaystyle 3^{3}+4^{3}+5^{3}=6^{3}}$.
• ${\displaystyle \!\ \sin 9-\cos 9}$ est égal au nombre plastique ${\displaystyle \psi }$ (solution de ${\displaystyle \psi ^{3}=1+\psi }$) à 0,111 % près.
• 31, 331, 3331, etc. jusqu'à 33333331 sont tous des nombres premiers, mais pas 333333331.
• Le nombre de Fibonacci F₂₉₆₁₈₂ est (probablement) un nombre semi-premier, puisque F₂₉₆₁₈₂ = F₁₄₈₀₉₁ × L₁₄₈₀₉₁ où F₁₄₈₀₉₁ (30 949 chiffres) et le nombre de Lucas L₁₄₈₀₉₁ (30 950 chiffres) sont simultanément nombres premiers probables^[6].
• Dans le paradoxe des anniversaires, le nombre ${\displaystyle \lambda ={\dfrac {1}{365}}{23 \choose 2}}$ intervient ; Richard Arriata note qu'il est « étrangement » égal à ${\displaystyle \ln(2)}$ sur quatre chiffres^[7].

• .
• ${\displaystyle 1!+4!+5!=145}$.
• ${\displaystyle {\dfrac {16}{64}}={\dfrac {1\!\!\!\not 6}{\not 64}}={\dfrac {1}{4}}}$,    ${\displaystyle {\dfrac {26}{65}}={\dfrac {2\!\!\!\not 6}{\not 65}}={\dfrac {2}{5}}}$,    ${\displaystyle {\dfrac {19}{95}}={\dfrac {1\!\!\!\not 9}{\not 95}}={\dfrac {1}{5}}}$
• ${\displaystyle (4+9+1+3)^{3}=4913}$ et ${\displaystyle (1+9+6+8+3)^{3}=19683}$ et ${\displaystyle (5+8+3+2)^{3}=5832}$
• ${\displaystyle 1^{3}+5^{3}+3^{3}=153}$ ; ${\displaystyle 3^{3}+7^{3}+0^{3}=370}$ ; ${\displaystyle 3^{3}+7^{3}+1^{3}=371}$ ; ${\displaystyle 4^{3}+0^{3}+7^{3}=407}$
• ${\displaystyle 3^{2}+7^{2}-3\cdot 7=(3^{3}+7^{3})/(3+7)=37}$.
• ${\displaystyle (3+4)^{3}=343}$ (important dans le symbolisme numérique de la cathédrale Saint-Étienne de Vienne)
• ${\displaystyle 3^{3}+4^{4}+3^{3}+5^{5}=3435}$.
• ${\displaystyle 35-3^{2}-5^{2}=75-7^{2}-5^{2}}$.
• ${\displaystyle 588^{2}+2353^{2}=5882353}$ et ${\displaystyle 1/17=0,058823529411764...}$, qui arrondi à huit chiffres fait 0,05882353^[8]
• Un nombre (parmi d'autres : suite A032799 de l'OEIS) qui égale la somme de ses chiffres aux puissances consécutives : ${\displaystyle 2646798=2^{1}+6^{2}+4^{3}+6^{4}+7^{5}+9^{6}+8^{7}.}$

https://wikimonde.com/article/Principe_anthropique

https://wikimonde.com/article/Conjecture_de_protection_chronologique

https://wikimonde.com/article/Paradoxe_EPR

https://wikimonde.com/article/Principe_de_localit%C3%A9_%28physique%29

https://wikimonde.com/article/Espace-temps

https://wikimonde.com/article/Espace_de_Minkowski

https://wikimonde.com/article/Nombre_presque_entier

https://wikimonde.com/article/Math%C3%A9matiques_exp%C3%A9rimentales

Peaucellier Linkage on a line

http://xahlee.info/SpecialPlaneCurves_dir/ggb/Peaucellier_Linkage_line.html

L'expérience de choix retardé de Wheeler

https://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3%A9rience_de_la_gomme_quantique_%C3%A0_choix_retard%C3%A9

Nombres premiers

Une synthèse ici

Dispositif de Peaucellier-Lipkin

https://fr.wikipedia.org/wiki/Dispositif_de_Peaucellier-Lipkin

Factorielle Trailing zeros

Factorielle n + 1 et n – 1

(n + 1)! = (n + 1) n!

(n + 1)! = (n + 1) n (n – 1)!

(n + 1)! = (n² + n) (n – 1)!

10! secondes = 6 semaines=3! semaines

10!=3!*5!*7!

(n + 1)! – 1 = 1.1! + 2.2! + 3.3! +…+ n.n!

1 semaine = 7 jours !!!

La quantité de zéros finaux (trailing zeros) dans n! est donnée par cette formule, avec 5^k  n:

(on ne conserve que les parties entières des divisions)

Factorielle Trailing zeros

La quantité de zéros finaux (trailing zeros) dans n! est donnée par cette formule, avec 5^k  n:

Exemples (on ne conserve que les parties entières des divisions)

Du même ordre: quantité de puissances d'un premier dans un nombre factoriel

Exemples

Etc.

Or 10! = 2⁸ x 3⁴ x 5² x 7

x

http://www.purplemath.com/modules/factzero.htm

-1/12 Effet Casimir

https://sciencetonnante.wordpress.com/2015/09/11/leffet-casimir-et-le-retour-de-12345-112/

Le problème 3n+1

http://images.math.cnrs.fr/Le-probleme-3n-1-elementaire-mais.html




https://www.jasondavies.com/collatz-graph/

Vidéo

Factorielle tronquée

Factorielles tronquées de n à n – 5
Calcul des expressions développées des six premiers polynômes. La notation classique est (x)n pour les expressions signées telles qu'exprimées dans le tableau. La notation (x)n correspond à la même expression avec somme des valeurs absolues des termes. Chaque coefficient est noté s(n,k). Ainsi s(4,2) = 11 (on compte à partir de la droite).

x

Mécanisme de création des nombres de Stirling

Cas de x(4!) Comment, par exemple, passer de x3 – 3x2 + 2x à x4 – 6x3 + 11x2 – 6x. Il s'agit de multiplier la première expression par x – 3. Le schéma montre que chaque nouveau coefficient est égal à al somme du précédent augmenté de 3 fois celui qui est au-dessus. Cas de x(5!) Appliquons le mécanisme en se souvenant que les signes sont alternés: (x)5 => (1, 1x4+6, 6x4+11, 11x4+6, 6x4) (x)5 =    x5 – 10x4 + 35x3 – 50x2 + 24

FIBONACCI

998001

Environnement,y=f(x,y,z,t), Environnement

Le mystère mathématique d’une ancienne tablette babylonienne

Ils démontrent également comment les anciens scribes, qui ont utilisé une base arithmétique numérique similaire à notre horloge plutôt que le système de base de 10, pourraient avoir généré les nombres sur la tablette en utilisant leurs techniques mathématiques.

111,666

666 and the Magickal Seal of the Sun

The “Seals of the Planets,” popular before the time of Christ according to Budge (Amulets and Superstitions), are interesting because the seal containing “the Grand Number of the Sun” contains the very sacred number 36 laid out in a 6×6 square with the numbers from 1 to 36 so arranged that they add up the same in all directions, with the total of the whole seal 666.

Though popular also in Eastern lands, the Greek and Roman, or Latin, inscriptions on these seals show also their popularity in the West.. Since the sun-god was considered as the ruler over the 36 constellations of the sky and the 36 rooms of the circle of the zodiac, it was inevitable that the summary number of the numbers from 1 to 36, the number 666 should have been assigned to the sun as the ruler over all the gods of heaven and earth.

Babylonian astrologers divided the starry heavens into 36 constellations (ten days each). These were represented by different amulets called “Sigilla Solis,” or the Sun Seal. These amulets were worn by the pagan priests and they contained all the numbers from 1 to 36. By these figures they claimed to be able to foretell future events. These amulets were usually made of gold, yellow being the sun color. While being carried, these amulets were wrapped in yellow silk, as it was thought that the bearer would thus receive the beneficent powers believed to emanate from that jewel.

Adding the numbers of any column either horizontally or vertically, and also the two diagonals crossing the square, the total is the same — 111. The sum of the six columns, either horizontally or vertically, is 666. The illustrations below taken from actual amulets in the Berlin Museum.

The 6×6 Magic Square of the Sun contains the first 36 numbers arranged in such a fashion so that each line of numbers, weather added horizontally, vertically or diagonally from corner to corner, will yield the “solar number” 111. The entire magic square therefore equals 666, a number which was significant to early Christian mystics.   In Hebrew Kabbalah, the names of the intelligence of the Sun and Spirit of the Sun were designed to equal 111 and 666 respectively. Like 888, 666 is an important musical number, for .666 is the ration of the perfect fifth, the most powerful harmonic interval.  — From Jesus Christ, Sun of God (Fidler)

http://blog.world-mysteries.com/science/numbers-magick/