Nous avons alors établi la formule suivante donnant le nombre de zéros qui terminent N! :
E [ N / 5 ] + E [ N / 52 ] + E [ N / 53 ] + … + E [ N / 5p ] tant que E[N/5p ] n'est pas nul.
E[N/5p ] signifie : partie entière de N/5p exemple :
Pour connaître le nombre de zéros qui terminent 33!,
il suffit de calculer E[33/5]+E[33/52 ]+E[33/53 ],
c'est-à-dire 6 + 1 + 0 = 7,
donc 33! se termine par 7 zéros.
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