81;137;0123456789

1/81 =0.012345679 01345679 ........

(3*333667*999)/12345679=81  fait intervenir 37

source WOLFRAM



Il convient de s'interroger sur :
81*12345679 = 999 999 999
que l'on peut écrire avec quelques "poussières" ( !!)  en plus :
1/81= 0.0123456790.123467901......

cela reste vrai avec :
81*12345679012345679 .....=999 999 999 999 999 999

8*12345679=98765432

12345679=37*333667

Ecrire a=b c'est admettre du temps entre a et b .... deux observations physiques d'existence ... temporelle ou:et matérielle

999 999 999 peut s’écrire :

999*333667*3 = 999 999 999

C'est une propriété de 333667.... avec x=abc ( trois chiffres, a,b,c; en base 10)
abc* 333667*3=abc abc abc

Quelque soit abc

ex:

648*333667*3= 648 648 648

666*3*333667=666 666 666

Neuf fois six = cinquante quatre



et avec 3367 et 367 ....


http://primes.utm.edu/curios/page.php/333667.html

333*667=222111

333*334=111222

********************************

La somme des nombres de 1 à 666 vaut
222111
(n*(n+1))/2

222111 = binomial(666 + 1, 2) is the 666th triangular number.

666*667 = 444222
444222/2 = 222111

la somme des nombres de 1 à 6 vaut 21 (42/2)


La somme des nombres de 1 à 66 vaut 2211

Puis 6666 44442222/2 = 22221111 ......ETC.

La somme des nombres de 1 à 36 vaut 666

(36*37)/2 = 666
*************
Factorisation en nombres premiers :

666 = 2 * 3^2 * 37
*************************************************
Avec 137 (constante de structure fine):

on retrouve la séquence des chiffres en base 10 , sauf le 7

137/81=1.691358024^_  (period 9)

137/999=0.137....

et d'autres a/b ......dont :

737/81 = 9.0987654320987654320987654320987654320...

bien compréhensible :::

9.0987654320^_  (period 9)

8/81 =

0,09876543209876540

8008008 = 2³ * 3 * 333 667

333667^2=111333666889 




111+889=1000=2^3





333+667=1000=8



334+666=1000=8



335+665=1000=8



ETC.avec une limite ...

7.37*333667= 86419753  manque le 2 .....

**************************************

http://math.u-bourgogne.fr/IREM/fichiers_images/Feuilledevigne/2003/MOREAU89.pdf

http://oeis.org/A046107

111 (x,y,z) position

11 is a perfect totient number.^[1]

111 is R₃ or the second repunit, a number like 11, 111, or 1111 that consists of repeated units, or 1's. It equals 3 × 37, therefore all triplets (numbers like 222 or 777) in base ten are of the form 3n × 37. As a repunit, it also follows that 111 is a palindromic number.

All triplets in all bases are multiples of 111 in that base, therefore the number represented by 111 in a particular base is the only triplet that can ever be prime. 111 is not prime in base ten, but is prime in base two, where 111₂ = 7₁₀. It is also prime in these other bases up to 128: 3, 5, 6, 8, 12, 14, 15, 17, 20, 21, 24, 27, 33, 38, 41, 50, 54, 57, 59, 62, 66, 69, 71, 75, 77, 78, 80, 89, 90, 99, 101, 105, 110, 111, 117, 119 (sequence A002384 in the OEIS)

In base 18, the number 111 is 7³ (= 343₁₀) which is the only base where 111 is a perfect power.

The smallest magic square using only 1 and prime numbers has a magic constant of 111:

31	73	7
13	37	61
67	1	43

A six-by-six magic square using the numbers 1 to 36 also has a magic constant of 111:

1	11	31	29	19	20
2	22	24	25	8	30
3	33	26	23	17	9
34	27	10	12	21	7
35	14	15	16	18	13
36	4	5	6	28	32

(The square has this magic constant because 1 + 2 + 3 + ... + 34 + 35 + 36 = 666, and 666 / 6 = 111).

111 is also the magic constant of the n-Queens Problem for n = 6.^[2] It is also an nonagonal number.^[3]

In base 10, it is a Harshad number.^[4]

Finitude

((10!)/439084800)/81

1/9801

0.000102030405060708091011121314151617181920212223242526^_\
27282930313233343536373839404142434445464748495051525354^_\
55565758596061626364656667686970717273747576777879808182^_\
83848586878889909192939495969799^_
(period 198)


cf Constante de Champernowne

En mathématiques, la constante de Champernowne, noté ${\displaystyle C_{10}}$ est un nombre réel transcendant, nommé ainsi en l'honneur du mathématicien D. G. Champernowne. Il s'agit d'un nombre univers simple à construire, puisqu'il égrène, après la virgule, la suite croissante des entiers naturels :
${\displaystyle C_{10}=0{,}12345678910111213141516\dots }$


La suite des chiffres de son écriture est un mot infini qui est important en combinatoire des mots : il a la propriété que toute séquence finie de chiffres consécutifs apparaît une infinité de fois dans la suite, mais que la distance qui sépare deux occurrences d'une même séquence de chiffres n'est pas bornée.

Occam

Guillaume d'Occam était un franciscain anglais du XIVe siècle dont la philosophie a fortement influencé la logique médiévale.
On lui doit en particulier le principe éponyme :
Pluralitas non est ponenda sine necessitate
 ("Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité").
Il s'agit donc tout à la fois d'un principe d'économie,
de parcimonie et de simplicité qui a guidé par la suite la recherche scientifique,
en particulier dans le domaine de la Physique.
Ainsi, par exemple, c'est l'une des raisons pour lesquelles l'héliocentrisme a pu l'emporter sur le géocentrisme, le nouveau modèle demandant moins d'hypothèses arbitraires que le précédent...


Source

10-Combinatoire et Création :

La combinatoire est la source de la création.
Cette conjecture pourrait (peut ?) être démontrée de la façon suivante.
Si l'évolution se poursuit normalement, un programme comme Deep Though devrait battre régulièrement Garry Kasparov dans les prochains mois (je dis régulièrement, ce qui signifie qu'il n'est peut-être pas envisageable que la victoire soit systématique...).
Sans vouloir réduire les qualités évidentes de ce programme,
 il est vrai qu'il privilégie l'approche brutale et exhaustive par rapport à une approche plus "fine" reposant sur des connaissances générales relatives au jeu d'échec.
 Ce programme est donc un générateur de combinaisons ;
or s'il réussit à battre le champion du monde, ce ne peut être que grâce à des coups que tous les spécialistes s'accorderont à trouver magistraux et originaux ;
ainsi la combinatoire engendre la création.


Source

Triangle de pascal

conjecture

La conjecture d'Erdős-Straus suppose que tout nombre rationnel de la forme ${\displaystyle {\frac {4}{n}}}$, avec n entier supérieur ou égal à 2, peut être écrit comme somme de trois fractions unitaires, c'est-à-dire qu'il existe trois entiers naturels non nuls ${\displaystyle x,y}$ et ${\displaystyle z}$ tels que :

${\displaystyle {\frac {4}{n}}={\frac {1}{x}}+{\frac {1}{y}}+{\frac {1}{z}}.}$
4/3= 111
4/3*pi*r^3 4/121