Matière et temps. Réalité Générale de l'Univers. R.G.U.L'univers est nombre.: Congruences, somme des chiffres d'un nombre base 10

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“The methods of theoretical physics should be applicable to all those branches of thought in which the essential features are expressible with numbers.”

—	Paul Dirac ((from the speech at the Nobel Banquet in Stockholm, December 10, 1933)

"l'univers est nombre."

"l'univers est écrit en langage mathématique. " Galilée

Le nombre porte en lui sa dimension temporelle ET matérielle.

R.G.U. : Réalité Générale de l'Univers

le temps .

Et Dieu créa le nombre, comme mesure du temps, l'homme le chiffre.

Constante arithmétique (Cf constante cosmologique) :

CKPLAN=5,55382562855700000E-17

"13 chiffres significatifs, somme 66 "

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CARPE DIEM.

Rendons grâce à Dieu.

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samedi 7 septembre 2013

Congruences, somme des chiffres d'un nombre base 10

Tout nombre entier est congru à la somme des ses chiffres modulo

".

soit $N = \sum_{i=0}^p10^ia_i$ où

désigne le

^e chiffre de sa représentation en base

et on suppose bien sûr $a_p \neq 0$ . Alors :

$\displaystyle N - \sum_{i=0}^pa_i = \sum_{i=1}^p(10^i-1)a_i$

et le dernier nombre est visiblement divisible par

.

base 10

Racine numérique d'un nombre :

additionner les chiffres du nombres et recommencer jusqu'à obtenir un chiffre.
exemple :

1984 ->1+9+8+4 = 22 -> 2+2 = 4

Carré d'ordre 3 composé de premiers :
353 1307 389
719 683 647
977 59 1013

donne (racine numérique) ex : 353=3+5+3=11=1+1=2;1307=1+3+0+7=11=1+1=2;683=6+8+3=17=1+7=8
2 2 2
8 8 8
5 5 5

la racine numérique revient à regarder ce qui se passe dans $\mathbb{Z}/9\mathbb{Z}$

carré dont la somme est 666 :

66 108 78 174 216 24
96 84 72 204 30 180
90 60 102 198 168 48
120 162 132 12 54 186
150 138 126 42 192 18
144 114 156 36 6 210

3 9 6 3 9 6
6 3 9 6 3 9
9 6 3 9 6 3
3 9 6 3 9 6
6 3 9 6 3 9
9 6 3 9 6 3

PI et CKPLAN

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samedi 7 septembre 2013

Congruences, somme des chiffres d'un nombre base 10

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