1/121

Voir aussi 1/61 qui "contient" 6*10!

10! seconds = 6 semaines

Inverse de 121 en base 10

Voir autre article dans le blog sur 121
1/121=

0.008264462809917355371900^_ (period 22)

20 digits précédés et suivis de 00

82644628099173553719 divides 100^11-1.

sum of digits | 82644628099173553719 = 99


number of 0s | 1
number of 1s | 2
number of 2s | 2
number of 3s | 2
number of 4s | 2
number of 5s | 2
number of 6s | 2
number of 7s | 2
number of 8s | 2
number of 9s | 3

82644628099173553719/81
=
1.0203040506070809101111111111111111111111111111111111... × 10^18

on retrouve 10! suivi de 11111111 .........
et 10! secondes = 6 semaines 61     11111111

Imagination et connaissance

 

Ce blog est un laboratoire

Introduction

Mise à jour le 23.02.2021


Charles Hermite :

« Je vous ferais bondir,
 si j'osais vous avouer que je n'admets aucune solution de continuité, 
aucune coupure entre les mathématiques et la physique,
 et que les nombres entiers me semblent exister en dehors de nous et en s'imposant avec la même nécessité, la même fatalité que le sodium, le potassium, etc. »


— Correspondance avec Stieltjes, janv. 1889, Paris, éd. Gauthier-Villars, 1905, t. I, p. 332

Jean le Rond D'Alembert

Le nombre est initialement durée,temps ; Carbone Fullerène

10! secondes = 6 semaines.

10!=3628800=24*60*60*7*6

10!=6!*7!

10!=3!*5!*7! 

Etc. ... sortir un nombre ou chiffre de la factorielle .....

Corpuscule =temps

En 1905, Albert Einstein réintroduisit l'idée que la lumière pouvait avoir une nature corpusculaire : il expliqua l'effet de seuil de l'effet photoélectrique en postulant l'existence de quanta d'énergie lumineuse. Einstein admit que la fréquence ν (nu) de cette lumière est liée à l'énergie E des photons par la relation de Planck :

${\displaystyle E=h\nu }$

où h est la constante de Planck (6,626×10^-34J s).

Cette relation prit le nom de relation de Planck-Einstein

(Daniel Fredon, Salvério Calléa et Didier Magloire, Toute la MPSI en fiches : Maths.Physique.Chimie, Dunod, coll. « J'intègre », 2013, 512 p. (ISBN 978-2-10-060059-5), p. 219.)

[réf. nécessaire]

Cette vision fut contestée très longtemps^{[réf. nécessaire]}, en particulier parce qu'elle ne s'accorde pas facilement avec les comportements spécifiquement ondulatoires tels que la diffraction.

De Broglie[modifier | modifier le code]

En 1924, dans sa thèse6, Louis de Broglie affirma que toute matière (et pas seulement la lumière) a une nature ondulatoire. Il associa la quantité de mouvement p d'une particule à une longueur d'onde λ, appelée longueur d'onde de de Broglie : ${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}}$

C'est une généralisation de la relation de Planck-Einstein indiquée ci-dessus, car la quantité de mouvement (ou l'impulsion) d'un photon est donnée par ${\displaystyle p={\frac {E}{c}}}$ où c est la vitesse de la lumière dans le vide, et ${\displaystyle \lambda ={\frac {c}{\nu }}}$ (si on remplace p et ${\displaystyle \lambda }$ dans l'équation de de Broglie, on retrouve la relation de Planck-Einstein).

Article détaillé : Hypothèse de De Broglie.

La formule exprimée par de Broglie fut confirmée trois ans après par Clinton J. Davisson et Lester H. Germer. Ceux-ci dirigèrent un faisceau d'électrons, qui contrairement aux photons ont une masse, vers un réseau de diffraction cristallin : les motifs d'interférence attendus purent ainsi être observés.

Exemple de molécule de fullerène

Des expériences semblables ont été entreprises depuis avec des protons et même avec des molécules entières, avec notamment l'expérience d'Estermann et Otto Stern en 1929, et la formule a été confirmée dans tous les cas.

De Broglie reçut en 1929 le prix Nobel de physique pour son hypothèse, qui influença profondément la physique de cette époque.

En 1999, des chercheurs de l'Université de Vienne ont fait diffracter du fullerène (molécule C₆₀). Dans cette expérience, la longueur d'onde de de Broglie était de 2,5 pm alors que la molécule a un diamètre d'environ 1 nm, soit 400 fois supérieur. C'était alors l'objet physique le plus complexe qui montrait un comportement ondulatoire7

.....

Wikipédia

Fullerène

L’existence du C₆₀ avait été prédite par Eiji Osawa, de l’Université technique de Toyohashi en 1970. Il avait remarqué que la structure de la molécule de corannulène était un sous-ensemble d’une forme en ballon de football, et il fit l’hypothèse qu’une forme complète en ballon de football pourrait exister. Son idée fut reprise dans des journaux japonais, mais n’atteignit pas les audiences européenne et américaine.

Dans les années 1980, Kroto et al. voulaient mieux comprendre les mécanismes de formation des longues chaînes de carbone dans l'espace interstellaire. À cette fin, ils vaporisèrent un disque de graphite par ablation laser et mirent en évidence l'existence d'agrégats particulièrement stables contenant 60 atomes de carbone. Dans des expériences de faisceaux moléculaires, des pics discrets furent observés, correspondant à des molécules avec la masse exacte de 60, de 70 ou plus d’atomes de carbone. Le 4 septembre 1985, Harold Kroto, James R. Heath (en), Sean O’Brien, Robert Curl et Richard Smalley découvrirent le C₆₀1, et rapidement après cela découvrirent les fullerènes. Kroto, Curl et Smalley furent récompensés du prix Nobel de chimie en 1996 pour leurs rôles dans la découverte de cette classe de composés.

C₆₀ et d’autres fullerènes furent plus tard observés en dehors des laboratoires : d’infimes quantités de fullerènes, sous la forme de molécules C₆₀, C₇₀, C₇₆ et C₈₄, sont produites dans la nature, dans la suie lors des combustions et dans les éclairs à travers l’atmosphère. En 1997, les fullerènes furent trouvés dans un minéral connu sous le nom de shungite en République de Carélie, en Russie2. La présence des fullerènes C₆₀ et C₇₀ dans l'espace fut mise en évidence en 2010 par spectroscopie infrarouge dans la nébuleuse planétaire Tc13.

En 1991, il fut facile de produire des quantités de l'ordre du gramme de poudre de fullerène en utilisant les techniques de Donald Huffman (en) et Wolfgang Krätschmer4. Au xxi^e siècle, la purification du fullerène reste un défi pour les chimistes et détermine largement son prix. Les fullerènes endohédriques, par exemple, incorporent à l'intérieur de leur structure, des ions et des petites molécules. Le fullerène a un comportement inhabituel dans beaucoup de réactions organiques, telles que la réaction de Bingel découverte en 19935.

Classification[modifier | modifier le code]

Le C₆₀ et le C₇₀ sont des structures chimiques qui ont été inventées par l'être humain en 1985, elles faisaient donc partie des composés chimiques artificiels. 

Mais depuis la découverte de ces molécules dans l'espace interstellaire, elles sont désormais classées comme espèces chimiques naturelles (et synthétiques pour celle fabriquées par l'humain).

Fullerène WIKIPEDIA

Décimales de PI

 

Science et DIEU

TEmps et Physique

Source

 Bien que la nature et la dynamique du temps constituent l’une des plus grandes énigmes de la physique moderne, le consensus actuel s’accorde sur le fait que la direction de la flèche du temps (du passé vers le futur) est dictée par l’entropie ; c’est-à-dire l’augmentation progressive du désordre.

 Cependant, l’entropie pourrait en réalité être une conséquence de la dynamique du temps, plutôt que sa cause.

 C’est l’hypothèse avancée par la physicienne Joan Vaccaro, proposant que des dilatations temporelles à l’échelle quantique, dues à des violations de la symétrie temporelle T, seraient responsables de la dynamique temporelle que nous observons aujourd’hui.

 Des physiciens ont donc décidé de tester expérimentalement cette idée dans un réacteur nucléaire.

Il y a quelques années, la physicienne australienne Joan Vaccaro a proposé une nouvelle théorie quantique du temps, et maintenant, une équipe envisage de tester l’hypothèse en recherchant des signes de dilatation du temps dans un réacteur nucléaire.

 La « flèche du temps » pointe du passé vers le futur, mais la physique a du mal à expliquer pourquoi elle favorise une direction par rapport à l’autre.

 L’explication la plus largement acceptée de cette asymétrie est couverte par la deuxième loi de la thermodynamique, qui indique que le temps a tendance à s’écouler dans le sens de l’augmentation de l’entropie.

Mais selon la théorie quantique du temps de Vaccaro, l’entropie est davantage un symptôme de l’écoulement du temps que sa cause profonde.

 Elle utilise l’analogie d’un arbre dans le vent : alors que les feuilles (entropie) peuvent sembler secouer l’arbre, elles ne sont pas responsables du mouvement elles-mêmes, mais sont le résultat d’une autre force (vent).

 Dans cette nouvelle théorie, le « vent » est créé par des violations de symétrie d’inversion de temps (violations de la symétrie T).

Dynamique temporelle : elle serait issue de violations temporelles à l’échelle quantique

La physique considère l’espace et le temps comme interconnectés dans l’espace-temps.

 Mais la nature semble traiter les deux différemment. 

Par expérience, nous savons, par exemple, que les objets sont localisés dans l’espace — un livre, un arbre ou une personne en particulier ne peut être trouvé qu’à un endroit spécifique.

 Pourtant, ce n’est pas le cas pour le temps — ce même livre, arbre ou personne, peut être trouvé à plusieurs reprises. 

Parce que l’espace-temps est une seule entité, théoriquement les objets localisés dans l’espace devraient également être localisés dans le temps, entrant et sortant de l’existence.

De toute évidence, ce n’est pas notre expérience avec l’Univers et cela va à l’encontre des lois du mouvement et de la conservation de la masse. 

Mais, les violations de la symétrie T empêchent la matière de rester localisée dans le temps, propose Vaccaro.

 En raison de ces violations, les objets n’apparaissent et disparaissent pas au hasard, ils existent en permanence.

 Ce que nous appelons les lois du mouvement et de la conservation de la masse sont plutôt des symptômes de ces violations de la symétrie T.

Vaccaro avance que quelque chose à l’échelle quantique crée des violations locales de symétrie T, et si suffisamment d’entre elles se produisent, cela pourrait commencer à avoir un effet plus large à l’échelle macroscopique, produisant la dynamique temporelle que nous observons.

 La théorie quantique du temps de Vaccaro s’éloigne de manière importante de la physique actuellement acceptée, et elle admet librement qu’elle est controversée et peut très bien être fausse.

 Mais surtout, comme toute bonne hypothèse, il existe un moyen de la tester expérimentalement.

Des physi­ciens austra­liens mènent des recherches pour mettre en évidence une dila­ta­tion du temps aux abords d’un réac­teur nucléaire. Si leurs expé­riences sont concluantes, ce pour­rait être la preuve d’une théo­rie quan­tique du temps qui boule­ver­sera les lois fonda­men­tales de nos modèles physiques, comme la conser­va­tion de la masse, rappor­tait New Atlas le 3 février.

La « flèche du temps » pointe du passé vers le futur, mais la physique a du mal à expliquer pourquoi elle favo­rise cette direc­tion. L’ex­pli­ca­tion la plus large­ment accep­tée de cette asymé­trie vient de la deuxième loi de la ther­mo­dy­na­mique. Elle stipule que le temps a tendance à s’écou­ler dans le sens d’une entro­pie accrue, donc une augmen­ta­tion du désordre dans le système. Mais selon la théo­rie quan­tique du temps de la physi­cienne Joan Vaccaro, l’en­tro­pie est davan­tage un symp­tôme de l’écou­le­ment du temps que sa cause profonde. Les chan­ge­ments ne sont pas une carac­té­ris­tique intrin­sèque de la nature, mais plutôt une rupture fonda­men­tale dans la symé­trie d’in­ver­sion du temps, appe­lée « viola­tion T ».

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Pour obte­nir des résul­tats, les scien­ti­fiques austra­liens veulent utili­ser la présence d’an­ti­neu­tri­nos, des parti­cules subato­miques qui présentent une viola­tion T. Et les réac­teurs nucléaires en produisent de vastes flux. Une horloge atomique placée près du cœur d’un réac­teur devrait donc perdre sa synchro­ni­sa­tion avec une horloge plus éloi­gnée. Une diffé­rence de temps écoulé sera donc obser­vable entre les deux horloges placées à des distances inégales du cœur du réac­teur.

« La raison de cet effet est de nature pure­ment quan­tique et résulte de la viola­tion T des anti­neu­tri­nos émis par le cœur du réac­teur, d’où l’ef­fet de ralen­tis­se­ment tempo­rel plus impor­tant au plus près du cœur », explique le profes­seur Vaccaro. Pour Erik Streed, profes­seur à la Grif­fith Univer­sity, le résul­tat de cette expé­rience est moins évident. « Il serait en effet très surpre­nant que les neutri­nos inter­agissent avec la matière sur la base du temps plutôt que simple­ment de la faible force nucléaire. »

L’ex­pé­ri­men­ta­tion a été accep­tée par le centre austra­lien de diffu­sion des neutrons. Les cher­cheurs se sont donc rendus à l’ANSTO pour instal­ler deux stations de chro­no­mé­trage dotées d’hor­loges atomiques à proxi­mité du réac­teur, où ils collec­te­ront des données pendant six mois. Les horloges atomiques utili­sées dans des tests de physique fonda­men­tale peuvent détec­ter de minus­cules effets à l’échelle quan­tique en raison de leur préci­sion excep­tion­nelle.

Source : New Atlas

Deux jeunes , anciens de Marcq, se lancent dans la vente de vins français très originaux et superbes , les encourager :

Deux jeunes entrepreneurs voulant valoriser les produits du terroir Français à des prix raisonnables.

Wine-ologue a été créée en 2020 par deux jeunes entrepreneurs Français férus de leur terroir et plus spécialement des vignobles de France.

Curieux du savoir-faire Français dans la viticulture nous avons décidé d’entamer un parcours des routes des vins de l’hexagone.

C’est à la suite de cette expérience que nous avons pris l’initiative de mettre en avant les vignerons indépendants, leurs savoir-faire,  et leurs produits finement sélectionnés pour leurs qualités.

https://wine-ologue.fr/

Ramanujan Machine

 Source site WEB

Fundamental constants like e and π are ubiquitous in diverse fields of science, including physics, biology, chemistry, geometry, and abstract mathematics. Nevertheless, for centuries new mathematical formulas relating fundamental constants are scarce and are usually discovered sporadically by mathematical intuition or ingenuity.

• 

The Ramanujan Machine is a novel way to do mathematics by harnessing your computer power to make new discoveries. The Ramanujan Machine already discovered dozens of new conjectures.

Our algorithms search for new mathematical formulas. The community can suggest proofs for the conjectures or even propose or develop new algorithms. Any new conjecture, proof, or algorithm suggested will be named after you.

We hope that the Ramanujan Machine project will inspire future generations about mathematics and AI-driven science. Please join our mailing list if you would like to get updates on our work.

There is a most profound and beautiful question associated with the observed coupling constant, e – the amplitude for a real electron to emit or absorb a real photon. It is a simple number that has been experimentally determined to be close to 0.08542455. (My physicist friends won’t recognize this number, because they like to remember it as the inverse of its square: about 137.03597 with about an uncertainty of about 2 in the last decimal place. It has been a mystery ever since it was discovered more than fifty years ago, and all good theoretical physicists put this number up on their wall and worry about it.) Immediately you would like to know where this number for a coupling comes from: is it related to pi or perhaps to the base of natural logarithms? Nobody knows. It’s one of the greatest damn mysteries of physics: a magic number that comes to us with no understanding by man. You might say the “hand of God” wrote that number, and “we don’t know how He pushed his pencil.” We know what kind of a dance to do experimentally to measure this number very accurately, but we don’t know what kind of dance to do on the computer to make this number come out, without putting it in secretly!— Richard P. Feynman (1985).

Rapport de masse entre le proton et l'électron

Une multiplication par 10 en base 10 revient à ajouter un zéro temporel à droite du nombre ( il décrit le déroulement du temps absolu) , une multiplication par 2 en base 2 revient à ajouter un zéro à droite du nombre.

On doit considérer le contenu des éléments sur trois chiffres , mais par pas de 10.
10.20.30.40.50,60,70,80,90,100,110  ..... 980.
Ces éléments contiennent une dimension de "masse" , par le biais de leur racine carrée.

Ah Fibonacci !

Les 100 éléments (environ !!!) 'de l'univers : entre 10 et 980 :


On somme alors les racines carrées de 10.20.30.40.50,60,70,80,90,100,110  ..... 980 moins racine carrée de cinq (contribution du temps absolu) :
résultats arrondis :


n, (n^1/2),(n^1/2)-(5^1/2)
 10 3,16227766 0,926209683
 20 4,472135955 2,236067977
 30 5,477225575 3,241157598
 40 6,32455532 4,088487343
 50 7,071067812 4,834999834
 60 .................
  ......
 980 ....



( un nombre infini de décimales .... et on fait tout de même la somme .....)

on obtient ,colonne 3 ci-dessus ,arrondi :

1841,1305734133

Il ne reste plus qu'à soustraire deux fois racine carrée de 20 .... :

4,4721359549996
et

1841,1305734133...-4,4721359549996...= 1836,6584374583400...

Ce 1836,6584374583400 est à comparer avec la valeur CODATA/NIST :

proton-electron mass ratio
Value	1836.152 672 45
Standard uncertainty	0.000 000 75
Relative standard uncertainty	4.1 x 10-10
Concise form	1836.152 672 45(75)

http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mpsme|search_for=masse++proton+electron

I
écart :
CODATA-résultat ci dessus = 1836,15267....-1836,6584374583400= -5,05765509674E-01


Puis quid du neutron ....et de la notion de distance noyau couches électroniques ...
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectron

C'est l'un des nombres , l'une des constantes les plus importantes de la physique théorique.

Chat d'Arnold

 En mathématiques, l'application chat d'Arnold est une certaine bijection du tore vers lui-même1.

Cette fonction sert à illustrer des comportements chaotiques en théorie des systèmes dynamiques. Elle porte ce nom inhabituel parce que Vladimir Arnold l'a décrite en 1967 en s'aidant du dessin d'un chat.

Sommaire

• 1Définition
• 2Propriétés
• 3Équivalent en mathématiques discrètes
• 4Notes et références
• 5Voir aussi
  • 5.1Articles connexes
  • 5.2Liens externes

Définition[modifier | modifier le code]

L'effet de l'opération modulo sur le parallélogramme.

On peut repérer les points sur le tore ${\displaystyle \mathbb {T} ^{2}}$ à l'aide de deux coordonnées x et y chacune dans l'intervalle [0, 1], cela revient à « déplier » ce tore pour obtenir un carré. L'application chat d'Arnold est définie par :

${\displaystyle \phi :{\begin{array}{lcl}\mathbb {T} ^{2}&\to &\mathbb {T} ^{2}\\P{\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}&\mapsto &P'{\begin{pmatrix}(x+y)\mod 1\\(x+2y)\mod 1\end{pmatrix}}\end{array}}}$

De façon intuitive, en raisonnant sur le carré [0,1]×[0, 1] représentant le tore déplié, cela revient d'abord à déformer le carré en un parallélogramme haut de 3 unités et large de 2. Ensuite, l'opération modulo remet les bouts qui dépassent du carré original dans ce carré (schéma ci-contre). Comme on travaille en réalité sur le tore et non dans le plan, l'opération modulo n'introduit pas de discontinuité.

L'application linéaire associée à l'application affine ${\displaystyle \phi }$ est une application linéaire bijective du tore dans lui-même (un automorphisme) dont la matrice est ${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&1\\1&2\end{pmatrix}}}$.

Pour se faire une idée intuitive de l'effet d'ensemble de cette transformation, on peut ne plus raisonner sur un seul point, mais sur une image complète (illustration ci-dessus). On voit que l'image est « étirée » et « enroulée » sur le tore2.

Propriétés[modifier | modifier le code]

Le déterminant ${\displaystyle {\begin{vmatrix}1&1\\1&2\end{vmatrix}}}$ vaut 1, donc la fonction chat d'Arnold conserve les aires.

Si l'on calcule les valeurs propres, on trouve deux valeurs propres réelles, l'une plus grande que 1, l'autre plus petite que 1 :

${\displaystyle \lambda _{1}={\frac {3+{\sqrt {5}}}{2}}>1}$

${\displaystyle \lambda _{2}={\frac {3-{\sqrt {5}}}{2}}<1}$

${\displaystyle \lambda _{1}\lambda _{2}=1}$

Comme la matrice est symétrique, les espaces propres sont orthogonaux. Ces deux axes (schéma plus haut) sont globalement stables par la transformation. Sur l'un d'entre eux, l'image se dilate (valeur propre plus grande que 1) alors que sur l'autre, l'image se contracte (valeur propre plus petite que 1). Le seul point invariant est l'origine du repère.

Si l'on applique plusieurs fois de suite la transformation, l'image va toujours plus s'étirer, tout en conservant la même aire. Elle va tendre vers une hélice dense sur le tore. Bien que l'opération de base soit continue et dérivable, une petite différence dans la position d'un point va conduire à une énorme différence dans la position du point résultat après un grand nombre d'applications de la transformation : c'est le chaos.

Équivalent en mathématiques discrètes[modifier | modifier le code]

Retour à l'image de départ au bout de 300 itérations.

On peut définir une fonction de manière très semblable, mais sur un ensemble discontinu de points. En pratique, on prend une image constituée de pixels disjoints. Ses points ont des coordonnées entières dans l'intervalle {0, … N-1}. On pose :

${\displaystyle \psi :{\begin{array}{lcl}I_{N,N}&\to &I_{N,N}\\P{\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}&\mapsto &P'{\begin{pmatrix}(x+y)\mod N\\(x+2y)\mod N\end{pmatrix}}\end{array}}}$

Si l'on applique cette transformation plusieurs fois de suite, on constate un comportement radicalement différent et surprenant. En effet, on retrouve au bout d'un nombre fini d'itérations l'image de départ (image ci-contre).

La différence de comportement provient du fait que la fonction continue du chat d'Arnold peut toujours plus enrouler l'image de départ, elle travaille avec des nombres réels et ne se heurte pas à une limite de précision. Le traitement informatique, au contraire, consiste à permuter les pixels sans perdre d'information ; les permutations possibles de l'image étant en nombre fini, il ne peut que tomber dans un cycle.

La période du cycle dépend de la taille N de l'image de façon très irrégulière3. Un majorant de la période du cycle est 3 N4.