Vibration CHLADNI

 

Eclipses

 Une année civile du calendrier grégorien comporte 365 ou 366 jours. La lunaison moyenne est de 29,53 jours, une année lunaire de douze lunaisons a donc 354 jours, l'écart entre les deux années est de 11 ou 12 jours. Durant ces jours, la demi-lunaison étant supérieure à 14 jours, il ne peut pas y avoir à la fois une conjonction et une opposition. Donc une année civile ne peut jamais avoir à la fois 13 conjonctions (nouvelles Lunes) et 13 oppositions (pleines Lunes). Une seule de ces deux conjonctures est possible, dans ce cas la première conjonction ou opposition a lieu dans les 11 (ou 12) premiers jours de janvier et la dernière conjonction ou opposition a lieu dans les 11 (ou 12) derniers jours de décembre. On a donc, au maximum, soit une année civile à 13 oppositions, soit une année civile à 13 conjonctions. La saison des éclipses est égale à 173,31 jours, donc tous les 173 jours, aux conjonctions et oppositions les plus proches de ces dates il y a au moins deux éclipses (une de Soleil et une de Lune) et il y a au plus trois éclipses (deux de Lunes et une de Soleil ou deux de Soleil et une de Lune).

Une année civile peut contenir au maximum deux saisons d'éclipses entières, soit trois passages de la Terre par un des nœuds de l'orbite lunaire, le premier étant en début d'année, le second en milieu d'année et le dernier en fin d'année. À chacun de ces passages, on peut associer un couple ou un triplet d'éclipses. Mais l'on n'a jamais un triplet d'éclipses complet en début et en fin d'année, et dans le cas ou l'on a deux triplets complets à deux passages consécutifs le troisième passage ne comporte qu'une éclipse dans l'année en cours, car s'il présentait deux éclipses dans l'année en cours, il y aurait 13 oppositions et 13 conjonctions dans l'année, chose impossible. Donc dans une année civile, on a au maximum sept éclipses. Le tableau ci-dessous regroupe toutes les combinaisons possibles.

Liste des combinaisons possibles de 7 éclipses dans une année civile

Crédit : IMCCE/Patrick Rocher

On remarque dans ce tableau que les triplets d'éclipses qui se suivent à six lunaisons d'intervalle ont la même composition. En effet, comme on l'a déjà signalé, dans chaque triplet, l'éclipse médiane se produit très près du nœud, or l'éclipse médiane du triplet suivant sera forcement une éclipse du même corps, la conjonction ou l'opposition n'ayant avancé que de 4° environ. De plus lorsque l'on a sept éclipses par an la première et la dernière éclipses sont des éclipses du même corps, la première a toujours lieu dans les 11 (ou 12) premiers jours de janvier et la dernière a toujours lieu dans les 11 (ou 12) derniers jours de décembre.

En conclusion le nombre maximal d'éclipses dans une année civile est de sept éclipses, avec obligatoirement deux éclipses de Soleil et deux éclipses de Lune, pour les trois autres toutes les combinaisons sont possibles. Le nombre minimal d'éclipses dans une année est de quatre, avec obligatoirement deux éclipses de Lune et deux éclipses de Soleil.

https://media4.obspm.fr/public/ressources_lu/pages_eclipses-lune/stlp-nombre-eclipses-lune-an.html

La fourmi de Langton

Numération factorielle

 Sur la numération factorielle, application aux permutations (numdam.org)

Factorielle

 77 (6!)^2 = 11!

7 (6!)^2 = 10!

6!×6! seconds = 6 days

De 7 à 77 ans !!!

Dans le triangle de Pascal

suite de Conway

 

 77×10! - 7×11! = 0

Le nombre et le chiffre donne le temps.

(0,0,0) en origine du repère = 8 en base 10 = 1000 en base 10

10! seconds = 42 days

10!seconds = 6 weeks

Etc. 

Ellipse

 

De 1 à 5 en base 10

3=((2^4)-1)/5

Les chiffres 1,2,3,4,5 , base 10, réunis dans une seule formule.....qui cache le 6, (2^4=16;base 10)

3=((2^x)-1)/5 ; x=4

Lorsque x tend vers -l' infini : limite = -1/5

Le suivant est 51 avec x=8 ( les puissances de 2 en base dix se terminent par 2,4,8,6;2,4,8,6 ....)

puis 819 ; x=12

puis 13107; x=16

puis 209715 , 3355443,536870691;858993459; .... OEIS :A182512

Le 5  et le 2 préexistent à toutes choses.

1=lim(x>>>-infini) (((2^x)-1)/5 )+(2/5) (1/5)

Développement décimal de l'unité

https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Developpement-decimal-de-l-unite-page-3.html

37

environ 146 ..... ou 146 exact ????

37^1/2=6.0827625302982196889996842452020670620849700947864111...

37^1/2-6=0.0827625302982196889996842452020670620849700947864111...

(37^1/2-6)^2=0.0068496364213637320037890575751952549803588625630657...a

1/(37^1/2-6)^2=145.99315036357863626799621094242480474501964113743693...b

a+b=145.999999999999999

source Wolfram

145,99999 écriture décimale impropre  de 146

146, base 10 =10010010, base 2=30*333667,base10

145.99315036357863626799621094242480474501964113743693...

0.0068496364213637320037890575751952549803588625630657...

XXXXX


x*(x+1)/2=666

-37
36

x*(x+1)/2=66

-12
11

x*(x+1)/2=6

-4
3

lune terre soleil

Les phases de la Lune découlent du fait que la moitié illuminée de la Lune est vue sous différents angles à partir de la Terre. Ainsi, contrairement à certaines croyances, les phases ne sont pas causées par l'ombre de la Terre sur la Lune12,13. Ces phases dépendent des positions relatives du Soleil, de la Lune et de la Terre : la Lune est pleine (elle apparaît alors comme un disque) quand elle est alignée avec le Soleil à son opposé par rapport à la Terre, et elle devient invisible (nouvelle Lune) quand elle est alignée avec le Soleil du même côté par rapport à la Terre.

Pendant que la Lune orbite autour de la Terre, elle « décroît » et la surface illuminée par le Soleil diminue. Cela continue jusqu'à ce que la Lune disparaisse totalement lors de la nouvelle Lune, lorsqu'elle est située entre la Terre et le Soleil et que donc la moitié illuminée ne peut être vue à partir de la Terre.

La durée moyenne d'une lunaison est de 29 jours 12 heures 44 minutes et 2,9 secondes, soit environ 29,53 jours (plus précisément ${\displaystyle {\frac {1}{{\frac {1}{27,322}}-{\frac {1}{365,25}}}}}$ si on applique la formule découverte par Copernic). C'est la période synodique de la Lune. Cette durée est plus longue que le temps qu'il faut à la Lune pour faire un tour autour de la Terre, sa période orbitale (ou période sidérale) de 27,322 jours, car durant ce laps de temps la Terre s'est aussi déplacée autour du Soleil (c'est précisément le sens de la formule de Copernic ci-dessus).

Le côté éclairé de la Lune indique la direction du Soleil. Pour un observateur terrien, la Lune se « déplace » moins rapidement dans le ciel que le Soleil. À partir de la nouvelle lune, elle prend environ 50 minutes de retard à chaque jour (les 24 heures d'un jour divisées par les 29,53 jours de lunaison). Lors des premières phases, elle suit le Soleil et se couche peu de temps après ce dernier. Au fur et à mesure que les jours passent, la Lune se lève de plus en plus tard. Environ deux semaines après la nouvelle lune, elle est à l'opposé du Soleil et elle est pleine. Une semaine plus tard, la Lune est « rattrapée » par le Soleil. À partir du dernier quartier, elle se lève de plus en plus tôt le matin, pour finalement se lever en même temps que le Soleil lors de la nouvelle lune suivante.

Lorsque la Lune est vieille ou jeune, c'est-à-dire lorsqu'elle n'est qu'à quelques jours avant ou après la nouvelle lune, on peut voir la partie obscure de son disque, qui brille d'un faible éclat grisâtre : c'est la lumière cendrée. Ceci est dû à la réflexion de la lumière terrestre sur la surface lunaire, d'où l'appellation alternative de clair de Terre. En effet, quand la Lune est nouvelle, la Terre est « pleine » pour un observateur lunaire — et la Terre est un objet très lumineux dans le ciel lunaire, car d'une part plus étendu, plus large, et d'autre part, plus réfléchissant que le sombre régolite. 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Phase_de_la_Lune

cycle métonique

Sauter à la recherche

En astronomie et dans l'établissement des calendriers, le cycle de Méton ou cycle métonique est un commun multiple approximatif des périodes orbitales de la Terre et de la Lune.

Représentation héliocentrique du Système solaire.

Sommaire

• 1 Définition
• 2 Notes et références
• 3 Voir aussi
  • 3.1 Bibliographie
  • 3.2 Lien externe

Définition[modifier | modifier le code]

C'est par définition la durée de 235 mois synodiques lunaires. En effet, 235 mois synodiques surpassent 19 années tropiques de seulement une heure 27 minutes et 33 secondes ; donc au bout de 19 ans, les mêmes dates de l'année correspondent presque aux mêmes phases de la Lune. Cependant, après 312,5 années tropiques, la différence est de un jour complet.

Le nom cycle de Méton provient de l'astronome grec Méton qui avait déjà remarqué cette coïncidence aux environs de -432, comme le fit l'astronome chaldéen Kidinnu vers -380. Cependant, des écrits cunéiformes semblent indiquer que ce cycle était déjà connu en Mésopotamie dès le VI^e siècle av. J.-C. et était utilisé pour prédire les éclipses.

D'autre part, comme déjà remarqué par Temple Stanyan au début du XVIII^e siècle1, Tite-Live affirme que Numa Pompilius (au VII^e siècle av. J.-C.) connaissait et utilisait le cycle de Méton2: « Et tout d'abord il divisa l'année en douze mois, selon les révolutions de la lune. Mais comme la lune ne décrit pas des mois de trente jours, et que six jours (en réalité: onze jours3) manquent à l'année décrite par la révolution du soleil, il ajouta des mois intercalaires de telle façon qu'à la vingtième année, la totalité des années étant écoulée, les jours aient la même position par rapport au soleil qu'au début. »

Les 19 années tropiques contiennent 6 940 jours qui se répartissent en 110 mois caves de 29 jours et 125 mois pleins de 30 jours.