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Calcul des expressions développées des six premiers polynômes.
La notation classique est (x)n pour les expressions signées telles qu'exprimées dans le tableau. La notation (x)n correspond à la même expression avec somme des valeurs absolues des termes.
Chaque coefficient est noté s(n,k). Ainsi s(4,2) = 11 (on compte à partir de la droite).
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Cas de x(4!)
Comment, par exemple, passer de x3 – 3x2 + 2x à x4 – 6x3 + 11x2 – 6x.
Il s'agit de multiplier la première expression par x – 3.
Le schéma montre que chaque nouveau coefficient est égal à al somme du précédent augmenté de 3 fois celui qui est au-dessus.
Cas de x(5!)
Appliquons le mécanisme en se souvenant que les signes sont alternés:
(x)5 => (1, 1x4+6, 6x4+11, 11x4+6, 6x4)
(x)5 = x5 – 10x4 + 35x3 – 50x2 + 24
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