Matière et temps. Réalité Générale de l'Univers. R.G.U.L'univers est nombre.: 2017

samedi 23 décembre 2017

Effets non linéaires

On nomme effets non linéaires des effets qui ne se produisent pas de façon directement proportionnelle à l'action.

C'est le cas de la plupart des effets du monde réel, et la raison de la difficulté à reproduire fidèlement des informations par des techniques analogiques..

Les non-linéarités les plus courantes sont :

Seuil critique

En dessous d'une certaine valeur, rien ne se passe.

Au-dessus, un effet commence.

C'est le cas pour une photorésistance ou une pellicule photographique.

Saturation

Au-delà d'une certaine valeur d'entrée, la valeur de sortie ne change plus.

C'est le cas pour la saturation d'un amplificateur, par exemple.

Hystérésis

Une même valeur d'entrée correspondra à des valeurs différentes de sortie selon que l'entrée est en croissance ou en décroissance.

Quantification (ou « bruit discret »)

Quand la valeur d'entrée augmente de façon continue, celle de sortie ne change que par paliers Les effets non linéaires sont à la base de nombreux phénomènes de type chaotique. Voir aussi la page sur les Phénomènes non-linéaires et chaotiques.

Granularité

Concerne les systèmes dont les évolutions ne sont pas continues mais sont dites "discrètes", par petites quantités ou paliers

samedi 16 décembre 2017

Chiffres et nombres

http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k29021h/f39.image

Reste à considérer le temps, la durée plus exactement

vendredi 10 novembre 2017

Vrac

https://wikimonde.com/article/Co%C3%AFncidence_math%C3%A9matique

$10! = 6! \cdot 7!$ ou $1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7=7\cdot 8\cdot 9\cdot 10$ .
$\sin(666^{\circ })=\cos(6\cdot 6\cdot 6^{\circ })=-\phi /2$ , où φ est le nombre d'or (une égalité étonnante avec un angle exprimé en degrés) Voir Nombre de la bête.
$5^{2}=25$ et $3^{3}=27$ sont les seuls carrés et cubes séparés de 2 unités.
$3+2=\log _{2}{32}$ .
$4^{2}=2^{4}$ est l'unique solution entière de $a^{b}=b^{a},a\neq b$ (voir fonction W de Lambert pour une preuve formelle).
Non seulement $3^{2}+4^{2}=5^{2}$ , mais aussi $3^{3}+4^{3}+5^{3}=6^{3}$ .
$\!\ \sin 9-\cos 9$ est égal au nombre plastique $\psi$ (solution de $\psi ^{3}=1+\psi$ ) à 0,111 % près.
31, 331, 3331, etc. jusqu'à 33333331 sont tous des nombres premiers, mais pas 333333331.
Le nombre de Fibonacci F₂₉₆₁₈₂ est (probablement) un nombre semi-premier, puisque F₂₉₆₁₈₂ = F₁₄₈₀₉₁ × L₁₄₈₀₉₁ où F₁₄₈₀₉₁ (30 949 chiffres) et le nombre de Lucas L₁₄₈₀₉₁ (30 950 chiffres) sont simultanément nombres premiers probables^[6].
Dans le paradoxe des anniversaires, le nombre $\lambda ={\dfrac {1}{365}}{23 \choose 2}$ intervient ; Richard Arriata note qu'il est « étrangement » égal à $\ln(2)$ sur quatre chiffres^[7].

$2^5 \cdot 9^2 = 2592$ .
$1!+4!+5!=145$ .
${\dfrac {16}{64}}={\dfrac {1\!\!\!\not 6}{\not 64}}={\dfrac {1}{4}}$ , ${\dfrac {26}{65}}={\dfrac {2\!\!\!\not 6}{\not 65}}={\dfrac {2}{5}}$ , ${\dfrac {19}{95}}={\dfrac {1\!\!\!\not 9}{\not 95}}={\dfrac {1}{5}}$
$(4+9+1+3)^{3}=4913$ et $(1+9+6+8+3)^{3}=19683$ et $(5+8+3+2)^{3}=5832$
$1^{3}+5^{3}+3^{3}=153$ ; $3^{3}+7^{3}+0^{3}=370$ ; $3^{3}+7^{3}+1^{3}=371$ ; $4^{3}+0^{3}+7^{3}=407$
$3^{2}+7^{2}-3\cdot 7=(3^{3}+7^{3})/(3+7)=37$ .
$(3+4)^{3}=343$ (important dans le symbolisme numérique de la cathédrale Saint-Étienne de Vienne)
$3^{3}+4^{4}+3^{3}+5^{5}=3435$ .
$35-3^{2}-5^{2}=75-7^{2}-5^{2}$ .
$588^{2}+2353^{2}=5882353$ et $1/17=0,058823529411764...$ , qui arrondi à huit chiffres fait 0,05882353^[8]
Un nombre (parmi d'autres : suite A032799 de l'OEIS) qui égale la somme de ses chiffres aux puissances consécutives : $2646798=2^{1}+6^{2}+4^{3}+6^{4}+7^{5}+9^{6}+8^{7}.$