lundi 30 octobre 2017

Factorielle Trailing zeros

Factorielle n + 1 et n – 1
(n + 1)! = (n + 1) n!
(n + 1)! = (n + 1) n (n – 1)!
(n + 1)! = (n² + n) (n – 1)!


10! secondes = 6 semaines=3! semaines

10!=3!*5!*7!

(n + 1)! – 1 = 1.1! + 2.2! + 3.3! +…+ n.n!

1 semaine = 7 jours !!!

La quantité de zéros finaux (trailing zeros) dans n! est donnée par cette formule, avec 5k  n:

(on ne conserve que les parties entières des divisions)

vendredi 27 octobre 2017

Factorielle Trailing zeros

La quantité de zéros finaux (trailing zeros) dans n! est donnée par cette formule, avec 5k  n:

Exemples (on ne conserve que les parties entières des divisions)

Du même ordre: quantité de puissances d'un premier dans un nombre factoriel


Exemples
Etc.
Or 10! = 28 x 34 x 52 x 7
x

http://www.purplemath.com/modules/factzero.htm