OEIS
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Pour les neuf premiers la somme des chiffres est un carré.
En effet, pour n = 5, on a:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
= 2 x (1 + 2 + + 4 ) + 5
= 2 x (1 + 2 + … + n-1) + n
= 2 x (n – 1) n / 2 + n
= (n – 1) n + n
= n²
La suite des sommes: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 82, 85, 90, 97, 106, 117, 130, 145, 162, 163, 166, 171, 178, 187, 198, 211, 226, …
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Un nombre de Demlo est composé de trois parties: Ga, Mi et Dr concaténées.
D = concat(Ga, Mi, Dr)
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Mi est un repdigit en a.
Ga et Dr ont le même nombre de chiffres p. (un 0 peut être ajouté à gauche de Ga si nécessaire).
Ga + Dr = repdigit en a (comme pour Mi).
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Passé , Présent, Avenir
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Merci pour vos remarques sur ce domaine ,complexe en compréhension, qui heurte nos habitudes : (chiffre et nombre et base de numération) :