e Nombre exponentiel ou nombre de Neper

e  = 2, 7182818284  5904523536  0287471352  6624977572  4709369995

   9574966967  6277240766  3035354759  4571382178  5251664274 …

    Notez que 2,7 est suivi de deux fois 1828.

Fraction continue

e = 2,718 …   =  [2 ; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8...]

C'est Euler qui calcule la fraction continue de la base des logarithmes népériens et constate le développement périodique en 1, 2k, 1.

Cette périodicité prouve que e est irrationnel.

       e est l'initiale de exponentiel (nom donné par Euler) d'où le nom parfois donné à e: constante ou nombre d'Euler.

       e désigne la base du logarithme népérien (ou naturel).n