samedi 29 octobre 2011

Multiplication par 2 en base 2 , par 10 en base 10


http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_binaire#Code_de_Gray_ou_binaire_r.C3.A9fl.C3.A9chi

Une multiplication par 2 en base 2 , avec les symboles initiaux 0 et 1 , revient avec nos conventions d'écriture à ajouter un zéro à droite.
0
1
0 > 00 lire 0 devient 00 dans le temps supposé s'écouler de la gauche vers la droite
1 > 10
00 > 000
10 > 100
000 > 0000
100 > 1000
0000 > 00000
1000 > 10000
etc .

On peut faire une lecture en base 10 des résultats.
0
1
00 : ??
10 : 2
000 : ??
100 : 4
0000 ??
1000 : 8
00000 ???
10000 : 16
000000 : ??
100000 : 32

En base 10 une multiplication par 10 revient à ajouter un zéro à droite avec nos dix "symboles initiaux" (0123456789)
00   ????
10
20
30
40
50
60
70
80
90

On peut en faire une écriture , chiffre par chiffre en base 2, puis une traduction en base 10
00 > 00
10 > 10 : 2
20 > 100 : 4
30  > 110 : 6
40 > 1000 : 8
50 > 1010 : 10
60  > 1100 : 12
70 >  1110 : 14
80 >  10000 16
90 >  10010 : 18
100 > 1000 : 8
200 > 1000 : 16
300 > 1100 : 12
400 > 10000 : 16
500 > 10100 : 20
600 > 11000 : 24
700 > 11100 : 28
800 > 100000 : 32
900 > 100100 : 36
1000 > 10000 : 16
2000 > 100000 : 32
3000 > 110000 : 48
4000 > 1000000 : 64
5000 > 1010000 : 80
6000 > 1100000 : 96
7000 > 1110000 : 112
8000 > 10000000 : 128
9000 > 10010000 : 144
etc.

La aussi la multiplication par 10 en base 10 traduit une stabilité du contenu dans le temps.

Egalité quantique en base 10 , ajout de temps, même contenu  :

154 == 1540 === 15400 etc .....


Egalité quantique en base 2, ajout de temps, même contenu :

1110 == 11100

Il y a deux familles en base 2 , 0 et 1.









Ce qui traduit un avancement dans le temps ....

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Merci pour vos remarques sur ce domaine ,complexe en compréhension, qui heurte nos habitudes : (chiffre et nombre et base de numération) :